《九年级数学》考点04 反比例函数压轴题（原卷版）

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考点 04 反比例函数压轴题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 12 小题）
1.（2020 春•沙坪坝区校级月考）如图，点 A（﹣2，0），点 B在y轴上，C为OB 的中点，将△ABC 绕点
B逆时针旋转 90°后得到△A′BC′．若反比例函数 y＝ 的图象恰好经过 A′B的中点 D，且 S△A′C′C＝ ，则
k的值是（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
2.（2020•南山区校级一模）已知：如图，直线 l经过点 A（﹣2，0）和点 B（0，1），点 M在x轴上，过
点M作x轴的垂线交直线 l于点 C，若 OM＝2OA，则经过点 C的反比例函数表达式为（　　）
A．B．C．D．
3.（2020•铁岭一模）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠ABO＝30°，若点 A在反比例函数 y＝﹣
（x＜0）的图象上，则经过点 B的反比例函数解析式为（　　）
1
A．y＝B．y＝﹣ C．y＝D．y＝
4.（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝ （x＞0）与 y＝x1﹣ 的图象交于点 P（a，b），则
代数式 ﹣ 的值为（　　）
A．﹣ B．C．﹣ D．
5.（2020•呼和浩特）在同一坐标系中，若正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝ 的图象没有交点，则 k1与
k2的关系，下面四种表述① k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④ k1k2＜0．正确的
有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6.（2020•山西模拟）如图，把一个含 45°角的直角三角板 OAB 的斜边 OA 放在 x轴的正半轴上，点 O与坐
标原点重合，OA＝6，把三角板 OAB 绕坐标原点 O按顺时针方向旋转 75°，使点 B的对应点 B'恰好落在
反比例函数 y＝ （k≠0）的图象上，由此可知，k的值为（　　）
2
A．﹣9 B．﹣3 C．﹣ D．﹣
7.（2020 秋•江北区期中）若数 a使关于 x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于 x
的反比例函数 y＝ 经过一，三象限，则所有满足条件的整数 a的值之和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
8.（2020 秋•渝中区校级月考）如图，平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 B在x轴负半轴上，边 CD 与
x轴交于点 E，连接 AE，AE∥y轴，反比例函数 y＝ （k＞0）的图象经过点 A及AD 边上一点 F，AF＝
4FD，若 DA＝DE，OB＝2，则 k的值为（　　）
A．11 B．12 C．15 D．16
9.（2020•南浔区模拟）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 在第一象限经过
△ABO 的顶点 A，且点 B在x轴上，过点 B作x轴的垂线交反比例函数图象于点 C，连结 OC 交AB 于点
D，已知 ， ，则 k的值为（　　）
3
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