《九年级数学》考点03 中考常考题型-二次函数（基础）（原卷版）

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考点 03 中考常考题型——二次函数（基础）
一、单选题（共 10 小题）
1.（2020•拱墅区二模）下列函数 y随x的增大而增大的是（　　）
A．y＝2（x1﹣ ）2+4（x＞1）B．y＝﹣2x+4
C．y＝﹣3xD．y＝﹣
2.（2020•西安模拟）若抛物线 y＝ax2+bx+c与x轴相交于 A（x1，0），B（x2，0）两点（点 A在点 B的左
边），在 x轴下方的抛物线上有一点 M，其横坐标为 x0，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞0 B．b24﹣ac＜0
C．x1＜x0＜x2D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
3.（2020•成都模拟）抛物线 y＝ax2+bx+c（对称轴为 x＝1）的图象如图所示，下列四个判断中正确的是（
）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．b24﹣ac＜0
C．2a+b＝0 D．a+b+c＞0
4.（2020•南开区二模）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于点 A（﹣1，0），顶点
坐标为（1，n），与 y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点）．有下列结论：①当 x＞3
时，y＜0；② n＝c﹣a；③ 3a+b＞0；④﹣1＜a＜﹣ ．其中正确的结论有（　　）
1
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5.（2020•历下区三模）对某一个函数给出如下定义：如果存在常数 M，对于任意的函数值 y，都满足
y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的 M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，
函数 y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是 2，如果函数 y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜
n）的上确界是 n，且这个函数的最小值不超过 2m，则 m的取值范围是（　　）
A．m≤ B．mC．D．m
6.（2020•龙泉驿区模拟）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式 ax2+bx+c的最大值为 4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程 ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2；
④使 y≤3 成立的 x的取值范围是 x≥0；
⑤抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜﹣1＜x2，且 x1+x2＞﹣2，则 y1＜y2
其中正确的个数有（　　）
2
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.（2020•芜湖县二模）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象分别与 x轴的正半轴和负半轴交于 A、B两
点，且 OA＜OB，则一次函数 y＝ax+b和反比例函数 y＝ 的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
8.（2020•莲池区一模）如图，已知抛物线 y＝x2+bx+c与直线 y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以
下结论：① b24﹣c＞0；
②3b+c+6＝0；
③当 x2+bx+c＞ 时，x＞2；
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