《九年级数学》考点03 投影-九年级《新题速递·数学》（人教版）（解析版）

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考点 03 投影
1．（2020·绵阳市富乐实验中学九年级期末）下列关于投影的说法中不正确的是（ ）
A．正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影
B．匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影
C．三角形木板的正投影是一个点
D．晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短
【答案】C
【分析】
由平行投影的定义判断 ，由中心投影的定义判断 ，由正投影的含义判断 ，由物体与光源的远近判断
投影的变化可判断 ．
【详解】
解：太阳光下的投影是平行投影，故 的说法正确；
匡衡借光中的光是灯光，灯光下的投影是中心投影，故 的说法正确；
三角形木板的正投影不可能是一个点，故 的说法不准确；
路灯下，离路灯越近，影子越短，故 的说法正确；
故选： ．
【点睛】
本题考查的是投影的定义，平行投影与中心投影，掌握以上知识是解题的关键.
2．（2020·四川省新都县第四中学九年级期中）为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影
子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（ ）
A．4m B．6m C．8m D．9m
【答案】B
【分析】
设出旗杆高，利用两物体影子的长与物高成比例，建立方程即可．
1
【详解】
设旗杄高度为：xm，
由题意得出： ，
解得： ，
故旗杆的高度为 6m．
故选则：B．
【点睛】
本题考查了平行投影的应用，掌握同一时刻太阳光线下物体影子的长短与物高成比例是解题关键．
3．（2020·广东佛山市·九年级月考）如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看
到的先后顺序是（ ）
A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④
【答案】B
【分析】
根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长
由长变短再变长．
【详解】
解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，
影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在
太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东
北-东，影长由长变短，再变长．
4．（2020·甘州区碱滩镇中心学校九年级月考）如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影
长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
2
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
【答案】B
【分析】
根据影子变化的方向正好太阳所处的方向是相反的来判断，太阳从东方升起最后从西面落下确定影子的起
始方向；
【详解】
太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏西，
北偏东，正东方向的顺序移动，故它们按时间先后顺序进行排列为：①④③②，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行投影的判定，准确分析判断是解题的关键．
5．（2020·辽宁沈阳市·九年级期末）如图，在直角坐标系中，点 P（2，2）是一个光源．木杆 AB 两端的
坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆 AB 在x轴上的投影长为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】
利用中心投影，延长 PA、PB 分别交x轴于 A′、B′，作PE⊥x轴于 E，交AB 于D，如图，证明
△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长．
【详解】
延长 PA、PB 分别交x轴于 A′、B′，作PE⊥x轴于 E，交AB 于D，如图
3
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