《九年级数学》考点03 随机事件与概率（解析版）

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考点 03 随机事件与概率
1．（吉林省长春市北师大附中明珠学校 2020-2021 学年九年级第一次月考）下列说法
正确的是（ ）．
A．投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次
B．天气预报“明天降水概率 10％，是指明天有 10％的时间会下雨”
C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票 1000 张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若 5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
【答案】D
【解析】A、投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数不一定是 500 次，故
A错误；
B、天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的概率会下雨，故 B错误；
C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1000 张，可能会
中奖，故 C错误；
D、连续掷一枚均匀硬币，若 5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故 D
正确．故选：D．
【点睛】
本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件 A发生的频率
mn 会稳定在某个常数 p附近，那么这个常数 p就叫做事件 A的概率是解答此题的关键．
2．（江苏省南京市鼓楼区 2020-2021 学年九年级上学期第二次月考）掷一枚普通的正
六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　　）
A．点数为 3的倍数 B．点数为奇数 C．点数不小于 4 D．点数不大于 4
【答案】D
掷一枚普通的正六面体骰子共 6种情况，
A．掷一枚骰子，点数为 3的倍数有 2种，概率 ；
B．点数为奇数有 3种，概率 ；
C．点数不小于 4有3种，概率 ；
D．点数不大于 4有4种，概率 ，
故可能性最大的是点数不大于 4，
故选：D.
【点睛】此题考查简单事件概率的计算，掌握掷一枚普通的正六面体骰子共 6种情况
及概率的计算公式是解题的关键.
3．（河北省涿州市 2019-2020 学年九年级上学期期末数学）下列事件为必然事件的是
（　 　）
A．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视，正在播足球比赛
D．口袋中装有 1个红球和 2个白球，从中摸出 2个球，其中必有白球
【答案】D
A. 掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数是随机事件，故 A错误；
B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故 B错误；
C. 打开电视，正在播足球比赛是随机事件，故 C错误；
D. 口袋中装有 1个红球和 2个白球，从中摸出 2个球，其中必有白球是必然事件，故
D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件、必然事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题
关键．
4．（河北省涿州市 2019-2020 学年九年级上学期期末数学）下列事件为必然事件的是
（　 　）
A．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视，正在播足球比赛
D．口袋中装有 1个红球和 2个白球，从中摸出 2个球，其中必有白球
【答案】B
【解析】设袋中有黑球 x个，
由题意得： ＝0.2，
解得：x＝13，
经检验 x＝13 是原方程的解，
则布袋中黑球的个数可能有 13 个．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固
定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率
的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
5．（四川省成都七中育才学校金堂分校 2020-2021 学年九年级上学期 10 月月考）现有
张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相
同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使得关
于 的一元二次方程 有实数根，且关于 的分式方程
有解的概率为______．
【答案】
【解析】一元二次方程 有实数根，
∴.
∴，
∴，1，2，
关于 的分式方程 的解为： ，
且 且 ，
解得： 且 ，
∴，
∴使得关于 的一元二次方程，
有实数根，且关于 的分式方程 有解的概率为： .
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