《九年级数学》考点03 实际问题与一元二次方程（原卷版）

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考点 03 实际问题与一元二次方程

1．（山东省烟台市福山区 2019-2020 学年九年级下学期期中数学试题）直播平台某公司今年三月份的盈利

额为 200 万元，预计五月的盈利额将达到 242 万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该

公司在四月份的盈利额为（）

A．210 万元 B．220 万元

C．221 万元 D．230 万元

2．（辽宁省海城市第四中学 2019-2020 学年九年级下学期 4月线上测试数学试题）某中学有一块长 30m，

宽 20m 的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带

的宽度．设花带的宽度为 xm，则可列方程为（）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝ ×20×30

B．＝×20×30

C．30x+2×20x＝×20×30

D．（30﹣x）（20﹣x）＝ ×20×30

3．（山西省大同市浑源县 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题）建国 70 周年大阅兵时，以“同心共

筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有 8行12 列，后又增加了 429 人，使得增加的行数和列数

相同．请你计算增加了多少行．若设增加了 x行，由题意可列方程为_______________________ ．

4．（山东省烟台市招远市 2019-2020 学年九年级下学期期末数学试题）某农场的粮食产量，若两年内从 25

万公斤，增加到 30.25 万公斤，则平均每年的增长率为_______ ．

5．（甘肃省九年级下学期期中）某市旅游局最新统计，2018 年十一黄金周期间，该市旅游收入约为 11.3

亿元，而 2016 年十一黄金周期间，该市旅游收入约为 8.2 亿元，若这两年该市旅游收入的平均增长率为

x，根据题意，所列方程为 ___________________．

6．（黑龙江省哈尔滨第一五六中学 2019-2020 学年九年级下学期 5月阶段测试数学试题）近期，某商店某

商品原价为每件元，连续两次降价后售价为元，则 a的值是____．

7．（黑龙江齐齐哈尔市建华区 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题）如图，某中学有一块长为米，

宽为米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为 2米的两条互相垂直的道路（阴影部分），余下的四

块矩形小场地建成草坪．

（1）请分别写出每条道路的面积（用含或的代数式表示）；

（2）若，并且四块草坪的面积之和为 144 平方米，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？

8．（山东省招远市 2019-2020 学年九年级下学期期中数学试题）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每

件赢利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1元，

商场平均每天可多销售出 2件．

（1）若某天，该商品每天降价 4元，当天可获利多少元？

（2）每件商品降多少元，商场日利润可达 2100 元？

9．（2020 年福建省泉州第五中学中考模拟试题）为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生

产线生产口罩，开工第一天生产10 万件，第三天生产14．4万件，若每天增长的百分率相同．试回答

下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是20 万件/天，若每增加 1条生产线，每条生产线的最大产能将

减少 2万件/天，现该厂要保证每天生产口罩 60 万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线

越多，投入越大），应该增加几条生产线？

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