《九年级数学》考点02 中考一轮复习之整式计算（解析版）

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考点 02 中考一轮复习之整式计算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 14 小题）
1.（2021•静安区一模）下列多项式中，是完全平方式的为（　　）
A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣D．x2﹣x+
【答案】A
【分析】完全平方式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，据此判断即可．
【解答】解：A、 ，故原式是完全平方式，故本选项符合题意；
B、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
C、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
D、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【知识点】完全平方式
2.（2020 春•漳州期末）若（x+3）（x5﹣ ）＝x2+mx 15﹣ ，则 m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5
【答案】A
【分析】利用多项式乘多项式计算（x+3）（x5﹣ ），然后利用一次项系数相等得到 m的值．
【解答】解：∵（x+3）（x5﹣ ）＝x22﹣x15﹣ ，
即x22﹣x15﹣ ＝x2+mx 15﹣ ，
∴m＝﹣2．
故选：A．
【知识点】多项式乘多项式
3.（2020 春•仪征市期中）若 3×32×3m＝38，则 m的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【分析】根据 3×32×3m＝38，得 31+2+m═38，得到方程 1+2+m＝8，解得 m＝5．
1
【解答】解：∵3×32×3m＝38，
∴31+2+m═38，
∴1+2+m＝8，
∴m＝5，
故选：B．
【知识点】同底数幂的乘法
4.（2020•宣城模拟）计算 a3•a•（﹣1）的结果是（　　）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：a3•a•（﹣1）＝a3+1•（﹣1）＝﹣a4．
故选：D．
【知识点】同底数幂的乘法
5.（2020 秋•呼和浩特期末）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面① x3；② x3+y2；③ x2y；
④2ab2，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【分析】根据多项式的次数定义进行填写．
【解答】解：① x3、③ x2y、④ 2ab2都符合题意．
故选：B．
【知识点】多项式
6.（2020 秋•荔湾区期末）若 2x+m与x+3 的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3
【答案】A
【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出 2x+m与x+3 的乘积；然后根据 2x+m与x+3 的乘积中不含
x的一次项，可得：x的一次项的系数等于 0，据此求出 m的值为多少即可．
【解答】解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，
∵2x+m与x+3 的乘积中不含 x的一次项，
∴m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
故选：A．
【知识点】多项式乘多项式
2
7.（2020 秋•沭阳县月考）下列运算中，正确的有（　　）
（1）0.22×（﹣ ）＝1；
（2）24+24＝25；
（3）﹣（﹣3）2＝9；
（4）（﹣ ）2007×102008＝﹣10．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】先根据有理数的混合运算，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方求出每个式子的值，再判断即
可．
【解答】解：0.22×（﹣ ）＝﹣（ ）2×＝﹣ ，故（1）错误；
24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确；
﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误；
（﹣ ）2007×102008＝（﹣ ×10）2007×10＝﹣1×10＝﹣10，故（4）正确；
即正确的个数是 2，
故选：B．
【知识点】幂的乘方与积的乘方
8.（2020 秋•江岸区校级月考）下列说法中，不正确的个数是（　　）
①若 a+b＝0，则有 a，b互为相反数，且 ＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个
五次多项式的和也是五次多项式；④ a+b+c＜0，abc＞0，则 ﹣ +﹣ 的结果有三
个；⑤方程 ax+b＝0（a，b为常数）是关于 x的一元一次方程．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【分析】根据相反数的概念、平方差公式、合并同类项、一元一次方程的概念判断．
【解答】解：①若 a+b＝0，则有 a，b互为相反数，当 a＝b＝0时， 无意义，本小题说法不正确；
②∵|a|＞|b|，
∴a2＞b2，
∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2＞0，是正数，本小题说法正确；
3
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