《九年级数学》考点02 解直角三角形及其应用-九年级《新题速递·数学》（人教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 7 4 874.17KB 17 页 3知币
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考点 02 解直角三角形及其应用
1．（2020·江苏镇江市·九年级月考）如图，在 RtΔABC 中，∠C=90°，AB=10，若以点 C为圆心，CB 长为
半径的圆恰好经过 AB 的中点 D，则 AC 的长等于（ ）
A．B．5 C．D．6
2．（2021·浙江宁波市·九年级期末）秀秀和山山在水平的地面上放风筝，某一时刻两人的风筝正好都停在
对方的正上方，即此时 AC⊥AB，DB⊥AB，两人之间的距离 AB 为120 米，若两人的风筝线与水平线的夹
角分别为 a和β，则两人放出的风筝线 AD 与BC 的长度和为（忽略两人的身高与手臂长度）（　　）米．
A．120tanα+120tanβ B．
C．120cosα+120cosβ D．
3．（2020·长春市·吉林省实验九年级月考）如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点 O，交 x轴于点 B（－
4，0），交 y轴于点 C（0，3），点 D为第二象限内圆上一点．则∠CDO 的正弦值是（ ）
1
A．B．C．D．
4．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·九年级期中）如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 ，D是
线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画圆 O分别交 AB，AC 于E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值
为（　　）
A．1 B．C．D．2
5．（2020·山东潍坊市·九年级期中）如图，在 中， ， 于点 D，
， ，则线段 AC 的长为（　　　）
A．10 B．8 C．D．
6．（2020·张掖市第一中学九年级月考）如图，已知 Rt△ABC 中，∠B=60°，斜边长 AB=1，那么此直角三
角形的周长是（　　　）
A．B．3 C．+2 D．
2
7．（2020·山东烟台市·九年级期中）数学活动课上，小敏、小颖分别画了 和 ，尺寸如图．
如果两个三角形的面积分别记作 、 ，那么它们的大小关系是( )
A．B．
C． D．不能确定
8．（2020·西安市铁一中学九年级期中）如图，在 中， ， ， ，若 是
边上的动点，则 的最小值（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·合肥实验学校九年级月考）如图，小明在一条东西走向公路的 O处，测得图书馆 A在他的北偏
东60º方向，且与他相距 300m，则图书馆 A到公路的距离 AB 为（ ）
A．150 mB．150 mC．150mD．100 m
10．（2020·重庆南开中学九年级月考）如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆 的高度，他们
在C点测得旗杆顶部 A的仰角为 35°，再沿着坡度为 3：4的楼梯向下走了 3.5 米到达 D处，再继续向旗杆
方向走了 15 米到达 E处，在 E处测得旗杆顶部 A的仰角为 65°，己知旗杆 所在平台 的高度为 3.5
3
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