《九年级数学》考点02 分式压轴题（原卷版）

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考点 02 分式压轴题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 11 小题）
1.（2020 秋•杭州期中）已知：m＝++，且 abc＞0，a+b+c＝0．则 m共有 x个不同
的值，若在这些不同的 m值中，最小的值为 y，则 x+y＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
2.（2020 春•萧山区期末）有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论 k取任何实数，多项式 x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t3﹣ ）3 2﹣t＝1，则 t可以取的值有 3个；
④关于 x，y的方程组为 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程 ，
当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ．
其中正确的说法是（　　）
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②
3.（2020 秋•遵化市校级月考）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化
简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简
过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4.（2020 秋•南岗区期中）下列说法正确的有（　　）
①任何数的 0次幂都得 1；
1
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③有一个角是 60°的三角形是等边三角形；
④若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC 一定与△DEF 全等；
⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.（2020 春•霍邱县期末）已知：a1＝x+1（x≠0 且x≠ 1﹣ ），a2＝ ，
，则 a2020 等于（　　）
A．xB．x+1 C．D．
6.（2020•浙江自主招生）设 x＝+1，则 ＝（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
7.已知 a是实数，且 a22016﹣a+4＝0，则式子 a22015﹣a+ +5 的值是（　　）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
8.能使分式 的值为正整数的所有 x的值的和为（　　）
A．10 B．0 C．﹣8 D．﹣10
9.（2019 春•滨江区期末）已知 a、b为实数且满足 a≠ 1﹣ ，b≠ 1﹣ ，设 M＝+，N＝+，则
下列两个结论（　　）
①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．②若 a+b＝0，则 M•N≤0．
A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错
10.（2020•东城区校级模拟）若 a+2b＝0，则分式（ +）÷的值为（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣3b
11.（2020•浙江 自主 招生 ） 如果 a，b，c，d是正数，且满足 a+b+c+d＝2，+++
2
＝4，那么 +++的值为（　　）
A．1 B．C．0 D．4
二、填空题（共 10 小题）
12.（2020 秋•河南期末）若 ＝3，则分式 的值为　　．
13.（2020 秋•温江区月考）如果 a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：
a⊕b＝ ，那么[（1⊕2）⊕3]的值是　　．
14.（2020•浙江自主招生）如图是一个数值转换器，每次输入 3个不为零的数，经转换器转换后输出 3个新
数，规律如下：当输入数分别为 x，y，z时，对应输出的新数依次为 ， ， ．例
如，输入 1，2，3，则输出 ， ， ．那么当输出的新数为 ， ， 时，输入的 3个数依次为
15.（2020 秋•海淀区校级期中）下列有四个结论．其中正确的是　　．
①若（x1﹣ ）x+1＝1，则 x只能是 2；
②若（x1﹣ ）（x2+ax+1）的运算结果中不含 x2项，则 a＝1；
③若 a+b＝10，ab＝2，则 a﹣b＝2；
④若 4x＝a，8y＝b，则 23y2﹣x可表示 ．
16.（2020 秋•沂源县期中）若代数式 的值为整数，则所有满足条件的整数 x的和是　　．
17.（2020 秋•新都区校级月考）设 xyz≠0，且 3x+2y7﹣z＝0，7x+4y15﹣z＝0，则 ＝　　．
18.（2020 秋•南岗区校级月考）若 a2+1＝3a，则代数式 的值为　　．
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