《九年级数学》考点01 一元二次方程（解析版）

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考点 01 一元二次方程

1．（山东省招远市 2019-2020 学年九年级下学期期中数学试题）方程－5x2＝1的一次项系数是

A．－5 B．1

C．－1 D．0

【答案】D

【解析】方程整理得：-5x2-1=0，

则一次项系数为 0，

故选：D．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是

常数且 a≠0）特别要注意 a≠0 的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中 ax2叫二次

项，bx 叫一次项，c是常数项．其中 a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

2．（江苏省盐城市盐都区 2019-2020 学年九年级期中数学试题）下列方程中，一元二次方程是

A．x﹣1＝0 B．x2﹣3＝0

C．D．x+y＝2

【答案】B

【解析】只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是 2（二次）的整式方程叫做一元二次

方程．

故选 B．

【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型．

3．（湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校 2019-2020 学年九年级第二次月考数学试题）将一元二次方程

2x2﹣x＝3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是

A．2，3 B．2，1

C．2，﹣3 D．2，﹣1

【答案】C

【解析】2x2﹣x＝3，

移项得，2x2﹣x﹣3＝0，

则二次项系数、常数项分别为：2、﹣3，

故选：C．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且 a≠0），在一般形式

中ax2叫二次项，bx 叫一次项，c是常数项．其中 a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

4．（黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校 2019-2020 学年九年级下学期期中数学试题）若方程（m﹣1）x2﹣4x

＝0是关于 x的一元二次方程，则 m的取值范围是

A．m≠1 B．m＝1

C．m≠0 D．m≥1

【答案】A

【解析】由题意得：m﹣1≠0，

解得：m≠1，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住

5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是 2”；“二次项的系数不等于 0”；“整

式方程”．

5．（2020 年广东省韶关市新丰县九年级毕业生适应性考试数学试题）如果 2是方程的一个

根，则常数的值是

A．1 B．2

C．－1 D．－2

【答案】D

【解析】∵2是一元二次方程的一个根，

∴22-2+ =0，

解得 =-2．

故选 D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解，就是使方程左右两边相等的未知

数的值．

6．（湖北省宜昌市伍家岗区 2019--2020 学年九年级下学期返校复学学业检测数学试题）已知一元二次方

程，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是

A．B．

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