《九年级数学》考点01 反比例函数-九年级《新题速递·数学》（人教版）（解析版）

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考点 01 反比例函数
1．（2020·湖南九年级期中）已知反比例函数 ，则下列各点中，在这个反比例图象上的是（ ）
A．B．C．D． ．
【答案】B
【分析】
根据点在函数图象上，点的坐标就应该满足函数的解析式，反过来点的坐标满足函数解析式，点就在该函
数图象上，通过 xy=-5 即可确定答案．
【详解】
解：A、1×5=5 所以此点不在该函数图象上，故本选项错误；
B、-1×5=-5 所以此点在该函数图象上，故本选项正确；
C、-1×（-5）=5 所以此点不在该函数图象上，故本项错误；
D、2×5=10 所以此点不在该函数图象上，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特点，熟记点的坐标与函数解析式的关系是解题关键．
2．（2020·江苏九年级期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4xB．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
【答案】C
【分析】
根据反比例函数的定义逐一判断即可．
【详解】
A、y＝4x是正比例函数；
B、 ＝3，可以化为 y＝3x，是正比例函数；
C、y＝﹣ 是反比例函数；
1
D、y＝x2﹣1是二次函数；
故选：C．
【点睛】
本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键．
3．（2020·西安市铁一中学九年级期中）在同一坐标系中， 与 的图象大致是（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据一次函数和反比例函数的图象与性质即可得．
【详解】
对于一次函数 ，
当 时， ，
则直线 经过定点 ，
A、由一次函数的图象得： ，由反比例函数的图象得： ，两者不一致，此项不符题意；
B、由一次函数的图象得： ，由反比例函数的图象得： ，两者不一致，此项不符题意；
C、一次函数的图象不经过定点 ，此项不符题意；
2
D、由一次函数的图象得： ，且经过定点 ，由反比例函数的图象得： ，两者一致，此项
符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握一次函数和反比例函数的图象与性质是解题关键．
4．（2020·西安市铁一中学九年级期中）如图，直线 分别于双曲线 、 交
于 、 两点，且 ．则 的值（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先联立 和 求得 P点坐标，再由 可知 Q为OP 的中点，然后根据中点的性
质确定 Q的坐标，最后代入 即可求解．
【详解】
解：∵联立 和 ，解得：x=2，y=4
∴P（2,4）
∵
3
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