《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题33 极差（解析版）

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专题 33 极差
【考点归纳】
（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
极差=最大值-最小值．
（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变
化情况．
（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大．
【好题必练】
一、选择题
1．（2020 秋•泰兴市期末）数据﹣2，5，4，﹣3，﹣1的极差是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A．
【解析】解：数据﹣2，5，4，﹣3，﹣1的极差是 5﹣（﹣3）＝8，
故选：A．
2．（2020 秋•邗江区期末）扬州 2021 年1月9号的最高气温为 4℃，最低气温为﹣10℃，则该日的气温极
差为（　　）
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．14℃
【答案】D．
【解析】解：该日的气温极差为 4﹣（﹣10）＝14（℃）．
故选：D．
3．（2020 秋•鼓楼区期末）一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（　　）
A．极差是 12 B．众数是 9 C．中位数是 7 D．平均数是 8
【答案】C．
【解析】解：∵7，5，9，3，9，15 这组数据的最大值是 15 最小值是 3
∴这组数据的极差是：15 3﹣＝12，
选项 A正确，不符合题意；
∵这组数据中 9出现了 2次，最多，
∴众数为 9，
∴选项 B确，不符合题意；
∵7，5，9，3，9，15 这组数据的中位数是 8
∴选项 C不正确，符合题意；
据的平均数是：
1 / 8
（7+5+9+3+9+15）÷6
＝48÷6
＝8．
∴选项 D正确，不符合题意；
故选：C．
4．（2020 秋•沈北新区校级期末）刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有
关信息，现从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1352211
关于这 15 名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是 4万元 B．中位数是 3万元
C．众数是 3万元 D．极差是 11 万元
【答案】A．
【解析】解：这 15 名学生家庭年收入的平均数是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15＝4.3（万元）；
将这 15 个数据从小到大排列，最中间的数是 3，所以中位数是 3万元；
在这一组数据中 3出现次数最多的，故众数 3万元；
13 2﹣＝11（万元），所以极差是 11 万元．
故选项不正确的是 A．
故选：A．
5．（2020 秋•淮安期末）数据 2，3，5，7，3的极差是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D．
【解析】解：由题意可知，极差为 7 2﹣＝5；
故选：D．
6． （ 2020• 巴 中 ） 某 地 区 一 周 内 每 天 的 平 均 气 温 如 下 ：
25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（　　）
A．8.6 B．9 C．12.2 D．12.6
【答案】D．
【解析】解：由题意可知，数据中最大的值 33.6，最小值 21，
所以极差为 33.6 21﹣＝12.6．
2 / 8
故选：D．
二、填空题
7．（2020•章丘区一模）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
11℃ 14℃ 16℃ 23℃ 20℃ 17℃
则这一天气温的极差是　 　℃．
【答案】12
【解析】解：这一天气温的极差是：23 11﹣＝12（℃）．
故答案为：12．
8．一组数据 3，2，1，4，x的极差为 5，则 x为　 　．
【答案】﹣1或6．
【解析】解：当 x是最大值，则 x1﹣＝5，
所以 x＝6；
当x是最小值，则 4﹣x＝5，
所以 x＝﹣1；
故答案为：﹣1或6．
9．数据﹣3，6，0，5的极差为　 　．
【答案】9
【解析】解：∵数据﹣3，6，0，5的最大值为 6，最小值为﹣3，
∴数据﹣3，6，0，5的极差为 6﹣（﹣3）＝9，
故答案为：9．
10 ． （ 2020• 槐 荫 区 一 模 ） 某 校 数 学 课 外 活 动 小 组 学 生 的 年 龄 情 况 如 下 ：
13，15，15，16，13，15，14，15，（单位：岁）这组数据的中位数和极差分别是　 　．
【答案】15，3．
【解析】解：按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，故中位数为（15+15）÷2
＝15，
极差为 16 13﹣＝3．
故答案为：15，3．
11．（2020•黄冈模拟）如一组数据 1，7，8，a，4的平均数是 a，中位数是 m，极差是 n，则 m+n＝
．
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