《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错14 菱形的性质与判定易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
易错 14 菱形的性质与判定易错
【典型例题】
1．（2021·浙江杭州市·九年级专题练习）如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，E是CD 的中点，过
点C作AB 的平行线交 AE 的延长线于点 F，连接 BF．
（1）求证：四边形 CFBD 是平行四边形；
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）
①当△ABC 满足条件 AC＝BC 时，四边形 CFBD 是　 ．
②当△ABC 满足条件　 　时，四边形 CFBD 是菱形．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·厦门市松柏中学八年级期中）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直
2．（2021·河北邢台市·九年级一模）如图，在菱形 中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是
标错的，这个长度是（ ）
1
A．2B．3C．4D．5
3．（2021·陕西九年级专题练习）下列命题中，正确的是（ ）．
A．两邻边相等的四边形是菱形
B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
C．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
D．对角线垂直的四边形是菱形
4．（2021·北京九年级专题练习）若菱形的两条对角线的长分别为 6和10，则菱形的面积为（ ）
A．60 B．30 C．24 D．15
5．（2021·全国八年级单元测试）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，
则BC 的长为（ ）
A．1B．2C．D．
6．（2021·广西南宁市·三美学校九年级一模）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D作
DH⊥AB 于点 H，连接 OH，若 OA＝4，S菱形 ABCD＝24，则 OH 的长为（ ）
A．.2B．3C．D．
二、填空题
7．（2021·全国八年级期中）如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，AB＝CD，当 AB＝_________时，四边
2
形ABCD 为菱形．
8．（2021·上海徐汇区·九年级二模）菱形 ABCD 中，已知 AB＝4，∠B＝60°，那么 BD 的长是_____．
9．（2021·全国八年级单元测试）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点 O，AC⊥BD，且 AC 平分
BD，若添加一个条件_____，则四边形 ABCD 为菱形．
10．（2021·江苏八年级期中）如图，在边长为 10 的菱形 ABCD 中，对角线 BD＝16，点 O是线段 BD 上的
动点，OE⊥AB 于E，OF⊥AD 于F．则 OE+OF＝___．
11．（2021·武汉七一华源中学）如图，将菱形 ABCD 折叠，使点 B落在 AD 边的点 F处，折痕为 CE．若
∠D＝70°，则∠AEF＝________．
12．（2021·山东济南市·九年级期末）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC＝12，BD＝16，点 P为
边BC 上一点，且 P不与写 B、C重合．过 P作PE⊥AC 于E，PF⊥BD 于F，连结 EF，则 EF 的最小值等于
__________．
3
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