《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错10 平行四边形的性质易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
易错 10 平行四边形的性质易错
【典型例题】
1．（2021·浙江九年级专题练习）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BCD 的角平分线交 AB 于E，交
DA 的延长线于 F．
（1）求证：DF＝DC；
（2）若 E是FC 的中点，已知 BC＝2，DE＝3，求 FC 的长．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·西安市铁一中学九年级期末）平行四边形的两条对角线一定（ ）
A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不对
2．（2021·山东威海市·八年级期末）如图，在 中， ， 为垂足，如果 ，那
么 的度数是（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
3．（2021·吉林长春市·长春外国语学校八年级开学考试）如图所示，在平行四边形 ABCD 中，已知
AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）
1
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
4．（2021·浙江九年级专题练习）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，AE⊥BC 于
E，AB＝ ，AC＝2，BD＝4，则 AE 的长为（　　）
A．B．C．D．
5．（2021·山西晋城市·八年级期末）如图，在 中， ，对角线 与 相交于点 ，
交 于 ，若 的周长为 ，则 的周长是（ ）
A．B．C．D．无法确定
6．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图 1，平行四边形纸片 的面积为 120， ．今沿两对
角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ 、 重合）形成一轴
对称图形（戊），如图 2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）
2
A．26 B．29 C．D．
二、填空题
7．（2021·武汉二中广雅中学）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图 BD 是
平行四边形 ABCD 的对角线，点 E在BD 上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是_____．
8．（2021·黑龙江大庆市·八年级期末）如图，在 ABCD 中，AE⊥BC 于E，AF⊥CD 于F，若 AE＝4，AF
＝6，ABCD 的周长为 40，则 S为______．
9．（2021·山东烟台市·）如图，在平行四边形 ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，
交AD 于点 E，AB＝8，EF＝1，则 BC 长为__________．
10．（2021·全国九年级专题练习）如图，在▱ABCO 中，C在x轴上，点 A为（2，2），▱ABCO 的面积为
8，则 B的坐标为_____．
11．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学八年级期末）如图所示，在 中， 与 相交于点 ，若
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