《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错08 一元二次方程根与系数的关系易错（解析版）
2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
易错 08 一元二次方程根与系数的关系易错
【典型例题】
1．（2020·四川省宜宾市第二中学校九年级月考）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实
数根 ， ．
（1）求实数 的取值范围；
（2）若方程两个实数根 ， 满足 ，求 k值．
【答案】
解：（1） 原方程有两个不等的实数根，
，
解得： ．
（2）由根与系数的关系，得 ， ，
，
，
1
解得： 或 ，
又 ，
．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，掌握以上知识是解题的关
键．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·广东广州市·九年级期末）一元二次方程 的两实数根为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=- ，x1x2=．
2．（2020·浙江杭州市·八年级期中）若关于 x的方程 有一个根为 ，则另一个根是（ ）
A．6B．C．D．
2
【答案】D
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1•x2=．也考查了一元
二次方程的解．
3．（2021·福建福州市·九年级期末）若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（
）
A．B． 且
C．D． 且
【答案】B
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练运用判别式并保证二次项系数不能为零是解题的关键．
4．（2021·河南周口市·九年级期末）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）
A．9B．－9C．1D．－1
【答案】A
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若 ， 是一元二次方程 的两根时， ，
．
3
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