《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错06 一元二次方程解法易错（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
易错 06 一元二次方程解法易错
【典型例题】
1．（2021·重庆渝中区·九年级期末）解方程：
（1） ； （2） ．
【答案】
（1）解：
,．
（2）解：
；或
， ．
【点睛】
本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．
1
【专题训练】
一、选择题
1．（2020·江苏苏州市·九年级期末）方程 的根是（ ）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】C
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，解题关键是运用正确的方法解方程．
2．（2021·广东九年级专题练习）一元二次方程 配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【点睛】
本题主要考查了配方法知识点，准确记住配方法的解题步骤是解题关键．
3．（2021·河南周口市·九年级期末）一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
【答案】A
【点睛】
本题考查了根的判别式，根据方程根的判别式的符号确定方程解的情况是解题的关键．
2
4．（2021·云南昆明市·九年级期末）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）
A．2x2+2x+1＝0B．4x2﹣4x+1＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．3x2﹣5x+3＝0
【答案】B
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式，即 ＝b2﹣4ac，解题的关键是熟练掌握：当 ＞0时，该方程有两个不相等的实数根；
当 ＝0时，可得该方程有两个相等的实数根，当 ＜0时，原方程无实数根．
5．（2021·湖南永州市·九年级期末）若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则 k的取值范围为（　
　）
A．k≥0B．k≥0且k≠1C．k≥D．k≥且k≠1
【答案】D
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是熟练运用根的判别式列不等式，注意：一元二次方程二次项系数不为 0．
二、填空题
6．（2021·江苏扬州市·九年级期末）方程 的解是________．
【答案】 ，
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．
7．（2021·湖南怀化市·九年级期末）一元二次方程 化为 的形式是____．
3
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