《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错04 二次根式运算中分母有理化易错（原卷版）

3.0 envi 2025-04-22 4 4 243.84KB 13 页 3知币

2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）

易错 04 二次根式运算中分母有理化易错

【典型例题】

1．（2020·忠县乌杨初级中学校八年级月考）阅读下面的问题：

；

试求：(1)； (2)

【专题训练】

一、解答题

1．（2020·广东揭阳市·八年级期中）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以“

+3”，分母就变成了 4．请仿照这种方法化简：．

2．（2021·全国八年级）已知，．

（1）求 a+b的值；

（2）设是小数部分，是整数部分，求代数式的值．

3．（2021·全国八年级）已知 a＝，b＝．

（1）求 a2﹣b2的值；

（2）求 a2﹣ab+b2．

4．（2020·重庆涪陵区·八年级期末）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，

其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：

（+3）（ ﹣3）＝﹣4，像（ +3）和（ ﹣3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二

次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．再如（）与（）也互为有理化因式．于是，下

面二次根式除法可以这样运算：＝＝7+4．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分

母中的根号化去的过程叫分母有理化．

解决问题：（1）2+3的一个有理化因式是　　，分母有理化结果是　　；

（2）计算： +．

5．（2020·广东深圳市·深圳中学八年级期中）小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析

与解答的：

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