《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》易错04 二次根式运算中分母有理化易错（解析版）
2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
易错 04 二次根式运算中分母有理化易错
【典型例题】
1．（2020·忠县乌杨初级中学校八年级月考）阅读下面的问题：
；
；
试求：(1)； (2)
【答案】
（1）原式= = = ；
（2）原式= = =
【点睛】
本题考查了分母有理化，二次根式的乘除，平方差公式，关键是掌握平方差运算法则．
【专题训练】
1
一、解答题
1．（2020·广东揭阳市·八年级期中）我们已经知道 ，因此将 分子、分母同时乘以“
+3”，分母就变成了 4．请仿照这种方法化简： ．
【答案】
解： ＝ ＝ ＝ ．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，理解好题意是解题关键．
2．（2021·全国八年级）已知 ， ．
（1）求 a+b的值；
（2）设 是 小数部分， 是 整数部分，求代数式 的值．
【答案】
解：（1） ，
．
∴ ，
2
（2） ，
， ，
， ，
∴4m2+4mn+n2=（2m+n）2=（2-4+4）2=20．
【点睛】
本题考查无理数的估算，正确地求出 m、n的值是正确解答的关键．
3．（2021·全国八年级）已知 a＝ ，b＝ ．
（1）求 a2﹣b2的值；
（2）求 a2﹣ab+b2．
【答案】
解：（1）∵a＝ ，b＝ ，
∴a+b＝2，a﹣b＝2，
∴a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×2
＝ ；
3
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