《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）》期末检测卷01（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（浙教版）
期末检测卷 01
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120 分钟； 总分：120 分
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1．下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数．
由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】
解：A、x2+3y=1，含有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；
B、x2+3x=1，是一元二次方程，故符合题意；
C、2x3+3x+5=0，是一元三次方程，故不合题意；
D、 ，是分式方程，故不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看
化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据二次根式的性质和乘法运算分别判断即可．
【详解】
1
解：A、 ，故选项错误；
B、 ，故选项错误；
C、 ，故选项正确；
D、 ，故选项错误；
故选 C．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．
3．用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 ”，应该先假设这个三角形中（ ）
A．没有一个内角小于 B．每一个内角都小于
C．至多有一个内角不小于 D．每一内角都大于
【答案】B
【分析】
反证法的第一步是假设命题的结论不成立，据此可以得到答案．
【详解】
解：用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60°”时，
应先假设：每一个内角都小于 ，
故选：B．
【点睛】
本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结
论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑
结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
4．已知一组数据 x1，x2，x3....xn的方差是 2，则另一组数据 3x1+2，3x2+2，3x3+2，...3xn+2，方差是（　　）
A．6B．8C．18 D．20
【答案】C
【分析】
2
根据一组数据 x1，x2，x3....xn的方差是 S，则 ax1+b，ax2+b，，ax3+b，.... axn+b的方差为 ，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据 x1，x2，x3....xn的方差是 2，
∴数据 3x1+2，3x2+2，3x3+2，...3xn+2的方差是： ，
故选 C．
【点睛】
本题主要考查数据变化使得方差变化，熟练掌握方差的性质，是解题的关键．
5．下列对反比例函数 y＝ 的图象的描述，正确的是（ ）
A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限
C．经过点（1，3）D．函数值 y随x的值增大而减小
【答案】C
【分析】
根据反比例函数的性质判断即可．
【详解】
解：A、反比例函数 y＝ 的图象与坐标轴无交点，故 A错误；
B、∵k＝3＞0，
∴双曲线的的两个分支，分别在第一、三象限，故 B错误；
C、∵1×3＝3＝k，
∴反比例函数 y＝ 的图象经过点（1，3），故 C正确；
D、∵k＞0，
∴函数值 y在每个象限内随 x的值增大而减小，故 D错误，
故选：C．
【点睛】
本体法考查反比例函数的图像及性质，熟知反比例函数的图像性质是关键
6．如图，矩形 ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O，点 P是AD 边上的一个动点，过点 P分别作 PE⊥AC 于
3
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