《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错15 一次函数与方程、不等式（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 15 一次函数与方程、不等式
【典型例题】
1．（2020·安徽八年级期中）在同一平面直角坐标系内画出一次函数 和 的图象，
根据图象回答下列问题：
（1）求出方程组 的解；
（2）当 取何值时， ？当 取何值时， 且 ？
【答案】（1） ；（2）当 时， ，当 时， 且
【分析】
（1）根据题意画出一次函数 y1=-x+4和y2=2x-5的图象，根据两图象的交点即可得出方程组 的
解；
（2）根据函数图象可直接得出结论．
【详解】
解：（1）如图所示：
1
一次函数 和 的图象相交于点
方程组 的解为 ；
（2）由图可知，当 时，
当 时， 且 ；
【点睛】
本题考查的是一次函数与一元一次方程组，一次函数与一元一次不等式，能根据题意画出函数图象，利用
数形结合求解是解答此题的关键．
【专题训练】
一、选择题
1．（2019·吉林长春市·九年级学业考试）如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点
，则关于 的不等式 的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2
【分析】
根据图象，找出一次函数 y1=x+b的图象在一次函数 y2=kx+4图象下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
由函数图象可知当 x≤1时，y1≤y2，即 x+b≤kx+4，
∴关于 x的不等式 x+b≤kx+4的解集为 x≤1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b在x轴上（或下）方
部分所有的点的横坐标所构成的集合．
2．（2020·广安市广安区五福学校八年级期中）已知一次函数 与 的图象的交点坐标
是 ，则方程 的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．
【详解】
解：∵一次函数 与 的图象的交点坐标是
∴方程组 的解为
故选：B
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解即为使方程组中两个方程同时成立的一对未知数
的值，而这一对未知数的值也同时满足两个对应的一次函数式，因此方程组的解就是两个对应的一次函数
图象的交点坐标．
3．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学九年级月考）如图，一次函数 与一次函数
3
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