《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错11 正方形的判定与性质易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 11 正方形的判定与性质易错
【典型例题】
1．（2021·山东淄博市·八年级期末）已知：如图，在矩形 ABCD 中，M、N分别是边 AD、BC 的中点，
E、F分别是线段 BM、CM 的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）当 AB：AD 的值为多少时，四边形 MENF 是正方形？请说明理由．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·山西运城市·九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．有一组邻边相等的菱形是正方形 D．各边都相等的四边形是正方形
2．（2021·武汉市第一中学九年级期末）如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝
AD，AE⊥BC，垂足是 E，若线段 AE＝4，则四边形 ABCD 的面积为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
1
3．（2020·浙江杭州市·八年级月考）我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长
为2的正方形 的边 在 x轴上， 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，
使点 D落在 y轴正半轴上点 处，则点 C的对应点 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B点折叠在折痕 MN
上，折痕为 AE，点 B在MN 上的对应点为 H，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·山东济南市·八年级期末）在平面直角坐标系中，长方形 OACB 的顶点 O在坐标原点，顶点
A、B分别在 x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边 OB 的中点，若 E为x轴上的一个动点，当
△CDE 的周长最小时，求点 E的坐标（ ）
2
A．（一 3，0）B．（3，0）C．（0，0）D．（1，0）
6．（2020·河北省保定市第二中学分校九年级期中）如图，在正方形 ABCD 中，BF⊥CE 于点 F，交 AC 于
点G，有以下结论：
①∠ABG＝∠AGB；
②∠OBG＝∠OCE；
③AG＝BE；
④△BCG≌△CDE．
则下列结论正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
7．（2021·福建漳州市·九年级期末）若正方形 的对角线 的长为 4，则该正方形的面积为______
___．
8．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）平行四边形 的对角线 与 相交于点 O，
，请添加一个条件：_______．使得平行四边形 为正方形．
9．（2021·四川成都市·九年级期末）如图，四边形 ABCD 是一个正方形，E是BC 延长线上一点，且 AC＝
EC，则∠DAE 的度数为_________．
10．（2021·陕西九年级专题练习）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，∠DAC 的平分线交 DC 于点 E．若点
P、Q分别是 AD 和AE 上的动点，则 DQ＋PQ 的最小值是________．
3
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