《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错09 矩形的性质与判定易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错 09 矩形的性质与判定易错

【典型例题】

1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，

对角线 AC，BD 交于点 O，DE 平分∠ADC 交BC 于点 E，连接 OE．

（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；

（2）若∠BDE=15°，求∠DOE；

（3）在（2）的条件下，若 AB=2，求△BOE 的面积．

【专题训练】

一、选择题

1．（2021·江西赣州市·八年级期末）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠BDC（）

A．45º B．60º C．67.5º D．75º

2．（2021·山东青岛市·九年级期末）如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 C和点 A重合，折痕为 EF．若，，

则EF 的长为（）

A．B．C．D．

3．（2020·辽宁浑南区·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 O是坐标原点，点 A、C的坐标

分别是，，点 B在第一象限，则点 B的坐标是（）

A．B．C．D．

4．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交

于，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5．（2021·广东深圳市·九年级期末）如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点 M是边 AB 上一点（不

与点 A，B重合），作 ME⊥AC 于点 E，MF⊥BC 于点 F，若点 P是EF 的中点，则 CP 的最小值是（　　）

A．1.2B．1.5C．2.4D．2.5

6．（2021·山东威海市·八年级期末）矩形 ABCD 与ECFG 如图放置，点 B，C，F共线，点 C，E，D共线，连接 AG，取 AG

的中点 H，连接 EH．若，，则（）

A．B．2C．D．

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