《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错08 平行四边形的性质与判定易错（解析版）
2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 08 平行四边形的性质与判定易错
【典型例题】
1．（2020·深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学八年级期末）如图，四边形 ABCD 中，BE⊥AC 交AD 于点
G，DF⊥AC 于点 F，已知 AF=CE，AB=CD．
（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
（2）如果∠GBC=∠BCD，AG=6，GE=2，求 AB 的长．
【答案】
解：（1）∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
∴AE=CF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴∠BAE=∠DCF，
1
∴AB∥CD，
∵AB=CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形；
（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，∠DAB=∠BCD，
∴∠AGB=∠GBC，
∵∠GBC=∠BCD，
∴∠AGB=∠BAG，
∴AB=GB，
设AB=GB=x，则 BE=x-2，
∵BG⊥AC，
∴ ，
∴ ，
解得 x=9，
∴AB=9．
【点睛】
本题考查了平行四边的判定与性质，勾股定理，等腰三角形判定等知识，综合性较强，熟知相关定理并根
据已知条件合理选择定理是解题关键．
2
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·上海九年级专题练习）下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ）
A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边相等 D．一组对边平行，且另一组对边也平行
【答案】B
2．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 边于点 E，已知
BE＝4cm，AB＝6cm，则 AD 的长度是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【答案】D
3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 、
是对角线 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形 是平行四边形的有（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3
相关推荐
-
北京市师大实验中学2022-2023学年高一上学期期中语文试题（解析版）
2024-09-19 143 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 生物 PDF版含答案
2025-05-28 58 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 Word版含答案
2025-05-28 68 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 PDF版含答案
2025-05-28 65 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 53 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
2025-05-28 117 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 76 -
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 79 -
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 73 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
2025-05-28 89
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：19 页
大小：356.4KB
格式：DOCX
时间：2025-04-22
作者详情
相关内容
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
