《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错07 勾股定理中最短距离问题易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错 07 勾股定理中最短距离问题易错

【典型例题】

1．（2020·泾阳味经中学八年级月考）如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是 12cm，8cm，30cm，在 AB 中点 C处

有一滴蜜糖，一只小虫从 D处爬到 C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？

【专题训练】

一、选择题

1．（2021·广东佛山市·）如图，圆柱的底面周长是 24，高是 5，一只在 A点的蚂蚁想吃到 B点的食物，沿着侧面需要爬行的

最短路径是（　　）

A．9B．13 C．14 D．25

2．（2020·辽宁营口?初二期中）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 9cm，内壁高 12cm，则这只铅

笔的长度可能是（　　）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm

3．（2021·河南周口市·八年级期末）如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高 6厘米，底面周长 16 厘米，在杯口内壁离

杯口 1.5厘米的 A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫 P，小虫离杯底的垂直距离为 1.5厘米，小虫爬到

蜜糖处的最短距离是（）

A．厘米 B．10 厘米 C．厘米 D．8厘米

4．（2019·沙坪坝重庆八中初二月考）如图，长方体的底面边长为 1 cm 和3 cm，高为 6 cm.如果用一根细线从点 A开始经过

4个侧面缠绕一圈到达 B，那么所用细线最短需要(　　)

A．12 cm B．11 cm C．10 cm D．9 cm

5．（2021·江苏苏州市·八年级期末）如图，有一长方体容器，，一只蚂蚁沿长方体的表面，从

点爬到点的最短爬行距离是（）

A．B．C．D．

6．（2021·河南新乡市·八年级期末）如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为

的吸管插入到盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（）

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