《八年级数学下册期末复习精选精练（浙教版）》专题06 反比例函数（解析版）

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专题 06 反比例函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，为反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据反比例函数解析式的三种形式： ， ， ，其中
；
A. 为正比例函数，错误；B. 为正比例函数，错误；
C. 不是反比例函数，错误；D. 是反比例函数，正确；
故答案选 D.
2．已知反比例函数的解析式为 y＝ ，且图象位于第一、三象限，则 a的取值范
围是（ ）
A．a＝1 B．a≠1 C．a＞1 D．a＜1
【答案】C
【解析】∵反比例函数的解析式为 ，且图象位于第一、三象限，
∴ ，解得 ，故选：C．
3．如图，点 A是反比例函数 图象上的一点，AB 垂直 x轴于点 B，若 ，
则k的值为
A．3 B．6 C．D．
【答案】D
【解析】解：∵ 轴，且
∴
又∵反比例函数经过第二象限，则 ∴ 故答案选：D
4．如果点 都在反比例函数 的图象上，
那么 ， ， 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：分别把 ， ， 代入解析式得： ， ，
∵ ∴ ．故选：C
5．已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，下列说法错误
的是（ ）
A．反比例函数 的解析式是
B．两个函数的图象的另一交点的坐标为
C．当 或 时，
D．正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大
【答案】D
【解析】A、设反比例函数的解析式为 ，将点 代入得： ，
则反比例函数的解析式为 ，此项说法正确；
B、 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，
两个函数的图象的另一交点的坐标为 ，此项说法正确；
C、画出两个函数图象如下：
则结合函数图象可知，当 或 时， ，此项说法正确；
D、设正比例函数的解析式为 ，将点 代入得： ，解得 ，
则正比例函数的解析式为 ， ， 正比例函数 随 的增大而增大，
反比例函数的解析式为 ，且 ， 在每个象限内，反比例函数 随 的
增大而减小，则此项说法错误；故选：D．
6．如图，矩形 在以 为原点的平面直角坐标系中，且它的两边 分别在
轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图象与 交于点 ，与 相交
于点 ，若 且 的面积为 ，则 的值为（　　　）
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