《八年级数学下册期末复习精选精练（浙教版）》专题04 平行四边形（解析版）

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专题 04 平行四边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．
2．如果一个正多边形的每一个外角都是 45°，那么这个正多边形的内角和为（ ）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
【答案】C
【解析】解：多边形的边数是：360÷45＝8．则内角和是：（8 2﹣）×180°＝1080°．
故选：C．
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B＋∠D＝100°，则∠A等于（ ）
A．50° B．130° C．100° D．65°
【答案】B
【解析】解：在平行四边形 ABCD 中，∠B=∠D，AD∥BC，
∵∠B+∠D=100°，∴∠B=50°，∴∠A=180°-∠B=180°-50°=130°．故选：B．
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 ”时，首先应假设这个
三角形中（ ）
A．有一个内角大于 B．有一个内角小于
C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于
【答案】C
【解析】解：用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 ”时，首先
应假设这个三角形中每一个内角都不小于或等于 ，即每一个内角都大于 ；故
选C．
5．如图 的对角线 与 相交于点 O， ．若 ，
则 的长是（ ）
A．8 B．C．10 D．
【答案】B
【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且 BD=10，AC=6，
∴AO=OC= AC=3，BO=DO= BD=5，AB=CD，
又∵AB⊥AC，即∠BAC=90°，∴AB= =4，
∴CD=AB=4，∴BC= = = ，故选 B．
6．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边
形ABCD 是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC
【答案】D
【解析】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形，故选项 A不符
合题意；∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形，故选项 B不符合题
意；
∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形 ABCD 是平行四边形，故选项 C不符合题意；
∵AB∥DC，AD＝BC，∴四边形 ABCD 不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，
故选项 D符合题意，故选：D．
7．如图，在 中，点 、 分别是 、 的中点， ，点 是
上一点， ．连接 、 ，若 ，则 的长度为（ ）．
A．18 B．16 C．14 D．12
【答案】D
【解析】解： ，点 是 的中点， ，
，
， ，
点 、 分别是 、 的中点， ，故选：D．
8．如图， ， 、 分别是 、 的中点，则下列结论：
① ，② ，③ ，④ ，其中
正确有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
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