《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.9 期末重难点突破训练卷（二）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）下列各分式中，最简分式是（　　）
A．
x2+y2
x+y
B．
x2−y2
x−y
C．
x2−y2
¿¿
D．
2x+2y
6x−6y
【分析】利用最简分式定义判断即可．
【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；
B、原式
¿(x+y)( x−y)
x−y=¿
x+y，不符合题意；
C、原式
¿(x+y)( x−y)
¿¿
，不符合题意；
D、原式
¿2(x+y)
6(x−y)=x+y
3x−3y
，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了最简分式，弄清最简分式的判断方法是解本题的关键．
2．（3分）若 x，y的值均扩大为原来的 2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A．
B．
2x
y2
C．
x
x−y
D．
2x−1
x+y
【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的 2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式
的即为所求．
【解答】解：A、变化为
2x+1
2y−1
，分式的值改变，不符合题意；
B、
4x
4y2=x
y2
，分式的值改变，不符合题意；
C、
2x
2x−2y=x
x−y
，分式的值保持不变，符合题意；
D、变化为
4x−1
2x+2y
，分式的值改变，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘一个不为 0的数，分式的值不变．此题比较简
1
单，但计算时一定要细心．
3．（3分）正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y随x的增大而减小，则一次函数 y＝﹣kx+k2的图象大致是
（　　）
A．B．
C．D．
【分析】利用正比例函数的性质可得 k＜0，然后再判断出﹣k＞0，k2＞0，从而可确定答案．
【解答】解：∵正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴﹣k＞0，k2＞0，
∴一次函数 y＝﹣kx+k2的图象经过第一、二、三象限，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了正比例函数和一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大
而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于 y＝kx+b与y轴交于
（0，b），当 b＞0时，（0，b）在 y轴的正半轴上，直线与 y轴交于正半轴；当 b＜0时，（0，b）在 y
轴的负半轴，直线与 y轴交于负半轴．
4．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．
【解答】解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；
B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；
C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；
D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理．
2
5．（3分）若先化简
(1+2
p−2)÷p2−p
p2−4
，再求值，且 p是满足﹣3＜p＜3的整数，则化简求值的结果为（
）
A．0或
−1
2
或﹣2或4 B．﹣2或
−1
2
C．﹣2 D．
−1
2
【分析】根据分式的混合运算过程进行化简后代入值即可．
【解答】解：原式
¿p
p−2×(p+2)( p−2)
p(p−1)
¿p+2
p−1
．
∵p是满足﹣3＜p＜3的整数，
∴p的值为：﹣2、﹣1、0、1、2，
但p不能等于﹣2、0、1、2．
所以 p＝﹣1
所以原式＝﹣0.5．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是准确进行化简．
6．（3分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当 AB＝BC 时，它是菱形
B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形
D．当 AC＝BD 时，它是正方形
【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的
平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．
【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB＝BC 时，
它是菱形，故 A选项正确；
B、∵四边形 ABCD 是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形 ABCD 是菱形，故 B选项正确；
3
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