《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.8 期末重难点突破训练卷（一）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4分）
1．（4分）点 M在第二象限，距离 x轴5个单位长度，距离 y轴3个单位长度，则 M点的坐标为（　　）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）
【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．
【解答】解：∵点 P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离 x轴5个单位长度，距离 y轴3个单位长度，
∴点的坐标为（﹣3，5）．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正
正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
2． （ 4分 ） 观 察 如 图 佳 佳 计 算
x−3
x2−4+1
2−x
的 过 程 ： 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ）
A．运算完全正确 B．第①②两步都有错
C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错
【分析】由分式加减法则，通分化为同分母分式再相加减，即可得到答案．
1
【解答】解：
x−3
x2−4+1
2−x
¿x−3
(x+2)( x−2)−1
x−2
¿x−3
(x+2)( x−2)−x+2
(x+2)(x−2)
¿(x−3)−(x+2)
(x+2)(x−2)
¿−5
(x+2)(x−2)
，
∴第③步错，
故选：C．
【点睛】本题考查分式的加减，通分化为同分母分式相加减，同分母分式相加减时分母不变，分子相加 ，
解题的关键是掌握分式加减的法则．
3．（4分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）
A．120° B．100° C．110° D．90°
【分析】根据平行四边形的性质可得 AB∥CD，再根据三角形外角定义即可得∠2的度数．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB＝∠1＝20°，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝90°，
∴∠2＝∠EAB+∠EBA＝20°+90°＝110°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．
4．（4分）分式方程
2
x−2+¿
1
的解为（　　）
A．x＝﹣4 B．x＝2 C．x＝2或x＝﹣4 D．x＝4
2
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的
解．
【解答】解：去分母得：2（x+2）+x24﹣＝8，
解得：x＝2或x＝﹣4，
检验：当 x＝2时，（x+2）（x2﹣）＝0，
当x＝﹣4时，（x+2）（x2﹣）≠0，
∴x＝2是增根，分式方程的解为 x＝﹣4．
故选：A．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5．（4分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 A作AE⊥BC 于点 E，连接 OE．若 OB
＝6，菱形 ABCD 的面积为 54，则 OE 的长为（　　）
A．4 B．4.5 C．8 D．9
【分析】由菱形的性质得出 BD＝12，由菱形的面积得出 AC＝9，再由直角三角形斜边上的中线性质即
可得出结果．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD
¿1
2
BD，BD⊥AC，
∴BD＝2OB＝12，
∵S菱形 ABCD═
1
2
AC×BD＝54，
∴AC＝9，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∴OE
¿1
2
AC＝4.5，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关
3
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