《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.5 期中达标检测卷（二）（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期中达标检测卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•罗田县校级月考）下列各式中，正确的个数是（　　）
①
√
8=¿
4 ②
√
17
9=±3
4
③3﹣2的平方根是﹣3 ④
√
(−5)2
的算术平方根是﹣5 ⑤
±7
6
是
113
36
的平方根
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．
【答案】解：①
√
8=¿
2
√
2
，故原式错误；
②
，故原式错误；
③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；
④
√
¿¿
5，5的算术平方根是
√
5
，故原式错误；
⑤（±
7
6
）2
¿49
36 =¿
1
13
36
，所以±
7
6
是1
13
36
的平方根，故原式正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根、平方根．解题的关键是掌握算术平方根、平方根的定义，注意算术平
方根、平方根的区别和联系．
2．（3分）（2020 秋•皇姑区校级期中）有下列的数：
√
5
、0.
32
⋅⋅
、
√
16
、π、
−22
7
、0.101001…（相邻 2个
1之间依次多一个 0），其中是无理数的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有 π的数求解可得．
【答案】解：在所列实数中，无理数有
√
5
、π、0.101001…（相邻 2个1之间依次多一个 0），
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式： ①开方开不尽的数，
②无限不循环小数，③含有 π的数．
3．（3分）（2020 春•张家港市校级期中）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4
B．（3a）3＝3a3
C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2
1
D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）
【分析】利用合并同类项法则、积的乘方和单项式与单项式的乘除法法则，逐个计算得结论．
【答案】解：∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项 A错误；
（3a）3＝9a3≠3a3，故选项 B错误；
（﹣a4）•（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项 C错误；
t2m+3÷t2＝t2m+3 2﹣＝t2m+1（m是正整数）故选项 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式与单项式的乘除法，题目比较简单，掌握整式的运
算法则是解决本题的关键．
4．（3分）（2020•萧山区期中）如果 ax2+2x
+1
2=¿
（2x
+1
2
）2+m，则 a，m的值分别是（　　）
A．2，0 B．4，0 C．2，
1
4
D．4，
1
4
【分析】运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．
【答案】解：∵ax2+2x
+1
2=¿
4x2+2x
+1
4+¿
m，
∴
{
a=4
1
4+m=1
2
，
解得
{
a=4
m=1
4
．
故选：D．
【点睛】本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键．
5．（3分）（2020 春•宜兴市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x29+6﹣x＝（x+3）（x3﹣）+6x
B．（x+5）（x2﹣）＝x2+3x10﹣
C．x28﹣x+16＝（x4﹣）2
D．x2+1＝x（x
+1
x
）
【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．
【答案】解：A、（x+3）（x3﹣）+6x不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
B、x2+3x10﹣不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
2
C、等式右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故本选项正确；
D、等式右边是分式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整
式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
6．（3分）（2020 春•秀洲区期中）式子 3
−
√
x+4
的值为（　　）
A．当 x＝﹣4时最大 B．当 x＝﹣4时最小
C．当 x＝0时最大 D．当 x＝0时最小
【分析】由二次根式的非负性求解可得．
【答案】解：∵
√
x+4≥
0，
∴3
−
√
x+4≤
3，
∴当 x＝﹣4时，3
−
√
x+4
的最大值为 3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性．
7．（3分）（2020 春•锦江区校级期中）根据下列条件，能够唯一确定△ABC 的是（　　）
A．∠A＝40°，AB＝3.5cm，BC＝2.5cm
B．AB＝5cm，AC＝4cm，∠C＝30°
C．∠A＝60°，BC＝5cm
D．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．
【答案】解：A、边边角不能确定三角形，本选项不符合题意．
B、边边角不能确定三角形，本选项不符合题意．
C、一边一角不能全等三角形，本选项不符合题意．
D、边边边能全等三角形，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．（3分）（2020 春•复兴区期末）下列命题中是真命题的是（　　）
A．相等的两个角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，如 a∥b，b∥c，则 a∥c
D．若 a＞b，则﹣a＞﹣b
3
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