《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.4 期中章末重难点突破训练卷（一）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期中重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•广陵区期中）若分式
a−2
a+2
有意义，则 a的取值范围是（　　）
A．a≠2 B．a＝2 C．a≠ 2﹣D．a＝﹣2
【分析】根据分式有意义的条件可得 a+2≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：a+2≠0，
解得：a≠ 2﹣，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分母不能等于零．
2．（3分）（2020 秋•碑林区校级期末）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020 年1月12
日被世界卫生组织命名“2019﹣nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看
到这些病毒直径约为 125 纳米（1纳米＝1×10 9﹣米），125 纳米用科学记数法表示等于（　　）米．
A．1.25×10 10﹣B．1.25×10 11 ﹣C．1.25×10 8 ﹣D．1.25×10 7﹣
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决
定．
【解答】解：125 纳米＝125×10 9﹣米＝1.25×10 7﹣米．
故选：D．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n为由原数左边起
第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
3．（3分）（2020 春•白云区期末）如图，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝7，∠ABC 的平分线交 AD 于点
E，则 ED 等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】由四边形 ABCD 为平行四边形，得到 AD 与BC 平行，AD＝BC，利用两直线平行得到一对内错
角相等，由 BE 为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE＝∠AEB，利用等角对等边得到 AB＝
1
AE＝4，由 AD﹣AE 求出 ED 的长即可．
【解答】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝7，
∴∠AEB＝∠EBC，
∵BE 平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∴∠AEB＝∠ABE，
∴AB＝AE＝4，
∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝7 4﹣＝3．
故选：B．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．
4．（3分）（2020 春•桦南县期末）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和BD 交于点 O，则下列不能判断四
边形 ABCD 是平行四边形的条件是（　　）
A．OA＝OC，AD∥BC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC
C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO
【分析】平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四
边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边
形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．
【解答】解：A、∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
在△BOC 和△DOA 中
{
∠ADO=∠CBO
∠DOA=∠BOC
AO=CO
，
∴△BOC≌△DOA（AAS），
∴BO＝DO，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、∵∠ABC＝∠ADC，AD∥BC，
2
∴∠ADC+∠DCB＝180°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥DC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误；
C、∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、由∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO，
无法得出四边形 ABCD 是平行四边形，错误，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了对平行四边形和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的性质有： ①两组对
边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等
的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形．
5．（3分）（2020 春•西城区校级期中）已知点 A（a，b）在第三象限，则点 B（﹣a+1，3b1﹣）在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出 a、b，再判断出点 B的横坐标与纵坐标
的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点 A（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣a+1＞0，3b1﹣＜0，
∴点 B（﹣a+1，3b1﹣）在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个
象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限
（+，﹣）．
6．（3分）（2020 秋•罗湖区校级期末）关于函数 y
¿1
x
，下列判断正确的是（　　）
3
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