《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.4 期中达标检测卷（一）（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期中达标检测卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020•清苑区期中）在 3，0，﹣2，
−
√
2
四个数中，最小的数是（　　）
A．3 B．0 C．﹣2 D．
−
√
2
【分析】依据比较有理数大小的方法判断即可．
【答案】解：∵﹣2
＜−
√
2＜
0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
2．（3分）（2020•恩施州期中）下列计算正确的是（　　）
A．a5﹣a3＝a2B．a4•a3＝a12
C．（﹣3a3）2＝9a6D．a8÷a2＝a4
【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及
同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．
【答案】解：∵a5﹣a3≠a2，
∴选项 A不符合题意；
∵a4•a3＝a7，
∴选项 B不符合题意；
∵（﹣3a3）2＝9a6，
∴选项 C符合题意；
∵a8÷a2＝a6，
∴选项 D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的
方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．
3．（3分） （ 2020 春 • 沙坪坝区 期中 ）如图， 已知 AE＝AC ， ∠ C＝ ∠ E，下列 条 件 中，无法判定
△ABC≌△ADE 的是（　　）
1
A．∠B＝∠DB．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD
【分析】由全等三角形的判定依次判断可求解．
【答案】解：A、添加∠B＝∠D，由“AAS”可证△ABC≌△ADE，故选项 A不合题意；
B、添加 BC＝DE，由“SAS”可证△ABC≌△ADE，故选项 B不合题意；
C、添加∠1＝∠2，由“ASA”可证△ABC≌△ADE，故选项 C不合题意；
D、添加 AB＝AD，不能证明△ABC≌△ADE，故选项 D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是本题的关键．
4．（3分）（2020 春•福绵区 期中）在下列命题中，为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．
【答案】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；
C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．
5． （ 3分 ） （ 2020 春 • 东 西 湖 区 期 中 ） 下 列 六 个 实 数 ： 0，
√
4
，
√
8
，
3
√
8
，
22
7
，
，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（　　）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整
数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选
2
择项．
【答案】解：0、
√
4=2
、
3
√
8=2
是整数，属于有理数；
22
7
是分数，属于有理数；3.14159265 是有限小
数，属于有理数，
∴无理数有：
π
3
、
√
8
和0.101001000100001…共3个．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；
以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．（3分）（2020 春•新邵县期中）下列因式分解正确的是（　　）
A．x24﹣＝（x+4）（x4﹣）B．4a28﹣a＝a（4a8﹣）
C．a+2a+2＝（a1﹣）2+1 D．x22﹣x+1＝（x1﹣）2
【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．
【答案】解：A、原式＝（x+2）（x2﹣），不符合题意；
B、原式＝4a（a2﹣），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式＝（x1﹣）2，符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
7．（3分）（2020 秋•方城县期中）如图，在数轴上标注了 4个区间，则表示
√
2
的点落在区间（　　）
A．①B．②C．③D．④
【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出
√
2
的大致范围．
【答案】解：∵1.42＜2＜1.52，
∴
1.4 ＜
√
2＜1.5
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小与数轴，掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8．（3分）如图，在方格纸中，以 AB 为一边作△ABP，使之与△ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中
找出符合条件的点 P，则点 P有（　　）
3
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