《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.3 全等三角形章末达标检测卷（解析版）

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第13 章 全等三角形章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 秋•杭州期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．所有的命题都有逆命题
B．所有的定理都有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题
D．假命题的逆命题一定是假命题
【分析】根据互逆命题的定义对 A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对 B、C、D进行判
断．
【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以 A选项正确；
B、每个定理不一定有逆定理，所以 B选项错误；
C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以 C选项错误；
D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以 D选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组
成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、
有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
2．（3分）（2020 春•长清区期末）如图，AB＝DE，∠A＝∠D，当添加一个条件时，仍不能判定
△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是（　　）
A．∠B＝∠EB．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF
【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS 进行判断即可．
【解答】解：A、添加∠B＝∠E然后可用 ASA 进行判定，故本选项不符合题意；
B、添加 AC∥DF 可以推知∠BCA＝∠EFD，可用 AAS 进行判定，故本选项不符合题意；
C、添加 BC＝EF 不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；
1
D、添加 AC＝DF 可用 SAS 进行判定，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形
的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．
3．（3分）（2020 秋•长兴县期中）下列说法中，正确的个数是（　　）
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角
形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全
等．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据 HL 可得①正确；根据 SAS 可得②正确；由 AAS 或ASA 可得③正确；三个角相等的两个
直角三角形不一定全等．
【解答】解：①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，除了 HL 外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找
准对应关系．
4．（3分）（2020 春•砀山县期末）如图，在 OA，OB 上分别截取 OD，OE，使 OD＝OE，再分别以点
D，E为圆心，以大于
1
2
DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 C，作射线 OC，OC 就是∠AOB
的角平分线．这是因为连结 CD，CE，可得到△COD≌△COE，根据全等三角形对应角相等，可得
∠COD＝∠COE．在这个过程中，得到△COD≌△COE 的条件是（　　）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
【分析】由作图可知，OE＝OD，CE＝CD，OC＝OC，由 SSS 证明三角形全等即可．
2
【解答】解：由作图可知，OE＝OD，CE＝CD，OC＝OC，
∴△COD≌△COE（SSS），
∴∠COD＝∠COE，
故选：D．
【点睛】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运
用所学知识解决问题．
5．（3分）（2019 秋•门头沟区期末）如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为 1），有一格点三
角形 ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全
等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】根据全等三角形的判定依据题目要求画出图形即可．
【解答】解：如图满足条件的三角形如图所示，有 5个．
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
6．（3分）（2020 春•竞秀区期末）如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交
于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若两平行线 AD 与BC 间的距离为 4，则 PE＝（　　）
A．4 B．2 C．8 D．6
【分析】过点 P作MN⊥AD 于M，交 BC 于N，如图，根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出
3
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