《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题2.2 整式的乘除章末达标检测卷（解析版）

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第12 章 整式的乘除章末达标检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算：
①3m2n5﹣mn2＝﹣2mn；
②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；
③（a3）2＝a5；
④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．
其中运算正确的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算 ，
判断即可．
【答案】解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；
②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；
③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；
④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3 1﹣＝a2，计算正确；
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法
则是解题的关键．
2．（3分）（2020 春•灯塔市期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．﹣5（xy）2＝﹣5•x2y2
C．x2+2x+1＝x（x+2
+1
x
）D．x24﹣y2＝（x+2y）（x2﹣y）
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因
式．根据定义即可进行判断．
【答案】解：A、是整式的乘法，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
1
【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆
运算．
3．（3分）（2019 秋•花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　）
A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2
【分析】利用乘除法的关系可得□内应填的式子是：（3x2y+2xy）与 xy 的商，计算即可．
【答案】解：（3x2y+2xy）÷xy，
＝3x+2，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了单项式除以多项式，关键是掌握乘除法之间的关系．
4．（3分）（2020 春•碑林区校级月考）多项式：①16x28﹣x；②（x1﹣）24﹣（x1﹣）+4；③（x+1）4
4﹣x（x+1）2+4x2；④﹣4x21+4﹣x分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
【分析】首先把各个多项式分解因式，即可得出答案．
【答案】解：①16x28﹣x＝8x（2x1﹣）；
②（x1﹣）24﹣（x1﹣）+4＝（x1 2﹣ ﹣ ）2＝（x3﹣）2；
③（x+1）44﹣x（x+1）2+4x2＝[（x+1）22﹣x]2＝（x2+1）2；
④﹣4x21+4﹣x＝﹣（2x1﹣）2；
∴结果中含有相同因式的是①和④；
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的方法以及公因式；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
5．（3分）（2020 春•东阳市期末）已知（x2﹣）（x2+mx+n）的乘积项中不含 x2和x项，则 m，n的值分
别为（　　）
A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相
加；不含某一项就是说这一项的系数为 0；依此即可求解．
【答案】解：∵原式＝x3+（m2﹣）x2+（n2﹣m）x2﹣n，
又∵乘积项中不含 x2和x项，
∴m2﹣＝0，n2﹣m＝0，
解得 m＝2，n＝4．
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
2
6．（3分）（2020 春•沙坪坝区校级月考）若 x+y＝6，x2+y2＝20，求 x﹣y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
【分析】先根据完全平方公式求出 xy 的值，再根据完全平方公式求出（x﹣y）2，再开方即可．
【答案】解：∵x+y＝6，x2+y2＝（x+y）22﹣xy＝20，
∴2xy＝6220﹣＝16，
∴xy＝8，
∴（x﹣y）2＝x2+y22﹣xy＝20 2×8﹣＝4，
∴x﹣y＝±2，
故选：D．
【点睛】本题考查了完全平方公式，能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键．
7．（3分）（2020 春•邗江区校级期中）若 m＝272，n＝348，则 m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞nB．m＜n
C．m＝nD．大小关系无法确定
【分析】先根据幂的乘方进行变形，再比较即可．
【答案】解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，
故选：B．
【点睛】本题考查了幂的乘方，能正确根据幂的乘方进行变形是解此题的关键．
8．（3分）（2020 春•句容市期末）已知 m2＝3n+a，n2＝3m+a，m≠n，则 m2+2mn+n2的值为（　　）
A．9 B．6 C．4 D．无法确定
【分析】将已知的两个方程相减，求得 m+n的值，再将所求代数式分解成完全平方式，再代值计算．
【答案】解：∵m2＝3n+a，n2＝3m+a，
∴m2﹣n2＝3n3﹣m，
∴（m+n）（m﹣n）+3（m﹣n）＝0，
∴（m﹣n）[（m+n）+3]＝0，
∵m≠n，
∴（m+n）+3＝0，
∴m+n＝﹣3，
∴m2+2mn+n2＝（m+n）2＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
3
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