《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题1.2 函数及其图象章末重难点题型（举一反三）（解析版）

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专题 1.2 函数及其图象章末重难点题型
【华东师大版】
【考点 1 函数图象的识别】
【方法点拨】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键．
【例 1】（2020 春•沙河口区期末）一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马
上以相同的速度回家去拿，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则
小明离学校的距离 y与离家的时间 t之间的函数关系的大致图象是（　　）
1
A．B．
C．D．
【分析】根据题意和各个选项中函数图象可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现有东西忘
在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开 ，
此时距离不变，小明跑步到了学校时小明离学校的距离减小直至为 0．
故B选项符合，
故选：B．
【点评】此题考查函数图象，关键是根据题意得出距离先减小再增大，然后不变后减小为 0进行判断．
【变式 1-1】（2020 春•武侯区期末）成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公
园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了 a千米，体息了一段时间，又原路返回 b千米（b＜a），再前
进c千米，则他离起点的距离 s与时间 t的关系的示意图是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据前进时路程增加，休息时路程不变，返回时路程减少，再前进时路程增加，可得答案．
【解答】解：由题意，得
路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故 D符合题意；
故选：D．
2
【点评】本题考查了函数图象，理解题意掌握路程与时间的关系是解题的关键，注意 B图象中时间没变
路程无法减少．
【变式 1-2】（2020 春•揭阳期中）小明观看了《中国诗闻大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此
启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高
兴把家还”，如图用 y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用 x轴表示父亲离家的时间，那么下面图
象与上述诗的含义大致相吻合的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而
父亲早到，两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同．
【解答】解：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间 ，
而父亲早到，故 A，B，D不符合题意；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时
间的关系相同，则选项 D符合题意．
故选：D．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类
型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
【变式 1-3】（2020 春•文圣区期末）如图，向一个半径为 R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容积
内水的体积y与容器内水深 x之间的关系的图象可能为（　　）
A．B．
3
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