《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题6.18 反比例函数知识点分类训练（专项练习3）（提高篇）

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专题 6.18 反比例函数知识点分类训练（专项练习 3）

（提高篇）

知识点一：反比例函数图象中的折叠问题

1．如图，点 A在第一象限，作轴，垂足为点 B，反比例函数的图象经过 AB

的中点 C，过点 A作轴，交该函数图象于点是 AC 的中点，连结 OE，将

沿直线 OE 对折到，使恰好经过点 D，若，则 k的值是

______．

2．如图，已知点都在反比例函数的图象上．

将线段 AB 沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线 OA 上．当线段

与x轴有交点时，b的取值的最大值是____．

3．如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x轴，y轴上，OC＝7，点 B在第一象限，点 D

在边 AB 上，点 E在边 BC 上，且∠BDE＝30°，将△BDE 沿DE 折叠得到△B′DE，若 AD

＝1，反比例函数 y＝（k≠0）的图象恰好经过点 B′，D，则 k的值为_____．

4．分别以矩形的边 OA，OC 所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点

的坐标是(4，2)，将矩形折叠使点落在 G(3，0)上，折痕为，若反比例函数

的图象恰好经过点，则的值为_______．

5．在平面直角坐标系中，将反比例函数的图像沿着 x轴折叠，得到的图像的函数

表达式是_________．

6．如图，矩形 ABCO 中，点，点 D在BC 边上，连接 AD，把沿 AD 折叠，

使点 B恰好落在 OC 边上点 E处，反比例函数的图象经过点 D，则 k的值为______．

7．如图，把面积为 1的正方形纸片 ABCD 放在平面直角坐标系中，点 B、C在x轴上，

A、D和B、C关于 y轴对称将 C点折叠到 y轴上的 C′处，折痕为 BP，现有一反比例函数

的图象经过 P点，则该反比例函数的解析式为____________________．

8．如图，点 A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 y＝

的图象上．将线段

AB 沿直线 y=kx+b 进行对折得到对应线段 A′B′，且点 A′ 始终在直线 OA 上，当线段 A′B′

与x轴有交点时，(1),m=____;(2),b 的取值范围是____．

9．如图，矩形 ABCO 的顶点 B（10，8），点 A，C在坐标轴上，E是BC 边上一点，将

△ABE 沿AE 折叠，点 B刚好与 OC 边上点 D重合，过点 E的反比例函数 y＝的图象与边

AB 交于点 F，则线段 BF 的长为_____．

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