《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题5.17 平面直角坐标系-矩形折叠问题（专项练习）

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专题 5.17 平面直角坐标系-矩形折叠问题（专项练习）
经过特殊平行四边形--矩形的学习，建立在平面直角坐标系下的矩形是十
分重要的，而其中的折叠问题又常常出现在中考压轴题中，因此建立平面直角
坐标系中的几何变换图形把矩形与函数结合在一起-----数学形结合思想，就显
得尤为重要。本专题汇集了平面直角坐标系中的几何折叠问题，对培养学生数
学思想，提高学生数学素养非常重要。
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 、 分别在 轴、 轴上，点
在边 上，将该矩形沿 折叠，点 恰好落在边 上的 处.若 ， ，
则点 的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图,矩形 在平面直角坐标系中, , ,把矩形 沿直线 对折
使点 落在点 处,直线 与 的交点分别为 ,点 在 轴上,点
在坐标平面内,若四边形 是菱形,则菱形 的面积是（ ）
1
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，将矩形 OABC 沿着 OB 对折，使点 A落在点 A'处，点 B
的坐标(8，4)，则点 A'的坐标是( )
A．(4，) B．(，)
C．(， ) D．(， )
4．如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形， ，将 沿直线
翻折，使点 落在点 处， 交 轴于点 ，若 ，则点 的坐标为（
）
A．B．C．D．
5．如图，平面直角坐标系中，已知矩形 ， 为原点，点 、 分别在 轴、 轴
上，点 的坐标为 ，连结 ，将 沿直线 翻折，点 落在点 的位置．
则 的值是（ ）
2
A．B．C．D．
6．如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 绕原点 O逆时针旋转 30°后得到矩形 OA′B′C
′，A′B′与BC 交于点 M，延长 BC 交B′C′于N，若 A（ ，0），C（0，1），则点 N的坐
标为（　　）
A．（ ，1）B．（ ，1）C．（ ，1）D．（ ，1）
7．矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其各顶点的坐标分别为
，固定点 并将此矩形按顺时针方向旋转，若旋转后点
的对应点的坐标为 ，则旋转后点 的对应点的坐标为（ ）
3
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