《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题5.13 直角三角形斜边上的中线（专项练习）

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专题 5.13 直角三角形斜边上的中线（专项练习）
一、单选题
1．（2021·盐城市初级中学九年级月考）如图，在 Rt ABC△中，∠BAC＝90°，∠B＝
35°，AD 是斜边 BC 上的中线，将△ACD 沿AD 对折，使点 C落在点 F处，线段 DF 与AB
相交于点 E，则∠FAE 等于 （ ）
A．105° B．75° C．40° D．20°
2．（2020·哈尔滨市第四十七中学八年级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 D
在BC 上，过 D作DF⊥BC 交BA 的延长线于 F，连接 AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝
45°，则∠B的大小是（　　）
A．32° B．64° C．77° D．87°
3．（2020·哈尔滨市第四十七中学八年级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝
12，AB＝5，则斜边上的中线 BO 长是（　　）
A．2.5 B．4 C．6 D．6.5
4．（2020·浙江杭州市·八年级期中）如图，公路 互相垂直，公路 的中点 M与
点C被湖隔开，若测得 ， ，则 M，C两点间的距离为（ ）
1
A．B．C．D．
5．（2020·浙江杭州市·学军中学附属文渊中学八年级期末）如图，在 中，
， ，直角 的顶点 是 的中点，两边 ， 分别交
， 于点 ， ．现给出以下四个结论：① ；② 是等腰直角三角
形；③ ；④ ．当 在 内绕顶点 旋转时（点
不与点 ， 重合），上述结论中始终正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6．（2021·上海浦东新区·七年级期末）下列命题中，真命题是（　　）
A．在角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等
B．在三角形中，如果一条边等于另一条边的一半，那么这条边所对的角是 30°
C．直角三角形斜边上的中线等于直角边的一半
D．到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
7．（2020·鞍山市第五十一中学九年级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将
△ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC 的中点，N是A'B'的中点，连接 MN，若
BC＝4，∠ABC＝60°，则线段 MN 的最大值为（　　）
2
A．4 B．8 C．4 D．6
8．（2020·石家庄市第四十一中学八年级期中）如图，把菱形 ABCD 向右平移至 DCEF 的
位置，作 EG⊥AB，垂足为 G，EG 与CD 相交于点 K，GD 的延长线交 EF 于点 H，连接
DE，则下列结论：① BG=AB+HF；② DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其
中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2021·武汉二中广雅中学九年级期末）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG，点 G在
CD 上，AB＝5，CE＝2，T为AF 的中点，则 CT 的长是（　　）
A．B．4 C．D．
二、填空题
10．（2020·江苏扬州市·八年级月考）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D为斜边 AB 的
3
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