《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题4.15 平行四边形-常考题（专项练习）

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专题 4.15 平行四边形-常考题（专项练习）
一、单选题
1.如图，在四边形 ABCD 中，AB DC∥，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点 P从点 A出发以 3
个单位/s 的速度沿 AD→DC 向终点 C运动，同时点 Q从点 B出发，以 1个单位/s 的速度沿
BA 向终点 A运动．当四边形 PQBC 为平行四边形时，运动时间为（　　）
A.4s B.3s C.2s D.1s
2.根据下列条件，能作出平行四边形的是（　　）777777777777777777
77777777777777777777777777777
A.两组对边的长分别是 3和5
B.相邻两边的长分别是 3和5，且一条对角线长为 9
C.一边的长为 7，两条对角线的长分别为 6和8
D.一边的长为 7，两条对角线的长分别为 6和5
3.在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=8，BD=10，那么 BC 的取值范围是（7
77）
A.8<BC<10B.2<BC<18C.1<BC<8D.1<BC<9
4.若以 A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点
不可能在（　　）
A.第一象限777777777777777777 B.第二象
限777777777777777777777 C.第三象
限777777777777777777777777777 D.第四象限
5.如图，在▱ABCD 中，AD=2AB，F是AD 的中点，作 CE AB⊥于E，在线段
AB 上，连接 EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2 DCF∠；②∠ECF= CEF∠；
③SBEC△=2S CEF△；④∠DFE=3 AEF∠，其中一定正确的是（77 ）
1
A.②④ B.①②④ C.①②③④ D.②③④
6.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CE BD,DE AC,∥ ∥
AD=2
√
3
,
DE=2
,
则四边形 OCED 的面积为（77 ）
A.4 B.
2
√
3
 C.
4
√
3
 D.8
7.如图，平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四
边形 BCEF 的周长为（777 ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
8.如图，矩形 ABCD 的面积为 1cm2， 对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边作平行四边形
AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO1为邻边作平行四边形 AO1C2B…；依此类推，则平
行四边形 AO2014C2015B的面积为（777 ）
A.
1
22013
 B.
1
22014
 C.
1
22015
 D
.
2
9.在下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平行四边形的是（　　）7777777777
7777777777777777777777777777
A. A= C∠ ∠ ，∠B= D∠ B. A= B= C=90°∠ ∠ ∠ 
C. A+ B=180°∠ ∠ ，∠B+ C=180°∠ D. A+ B=180°∠ ∠ ，∠C+ D=180°∠
10.如图，在□ABCD 中，AD=2AB，F是AD 的中点，作 CE AB⊥，垂足 E在线段 AB 上，
连接 EF，CF，则下列结论中不一定成立的是（77 ）
A. 7SBEC△=2S CEF△ B.EF=CF
7777 C. DCF=∠
1
2
 BCD∠ D. DFE=3 AEF∠ ∠
11.如图所示，在
▱
ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O的直线 EF 分别交 AD 于
点E，BC 于点 F，
S△AOE =3, S△BOF =5
,则
▱
ABCD 的面积…（777777 ）
A.24B.32C.40D.48
12.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B＜90º，BC＞AB．作 AE BC⊥于点 E，AF CD⊥于
点F，记∠EAF 的度数为 α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是()
A. D∠的度数为 α
B.a b∶ ＝CD BC∶
C.若α＝60º，则平行四边形 ABCD 的周长为
4
3
√
3(a+b)
D.若α＝60º，则四边形 AECF 的面积为平行四边形 ABCD 面积的一半
3
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