《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题2.12 《一元二次方程》全章复习与巩固（专项练习）

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专题 2.12 《一元二次方程》全章复习与巩固
（专项练习）
一、单选题
1．（2020·全国九年级期末）已知一元二次方程 -4x +3=0 两根为 x1、x2，则 x1•x2=( )
A．4 B．3 C．-4 D．-3
2．（2019·广东广州市·执信中学）已知 x= 2﹣是方程 x24x+c=0﹣的一个根,则c的值是( )
A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12
3．（2019·全国八年级单元测试）方程 3x2－x+ =0 的二次项系数与一次项系数及常
数项之积为（ ）
A．3 B．－ C．D．－9
4．（2019·全国九年级期末）某公司今年一月产值 200 万元，现计划扩大生产，使今后两
年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了
1400 万元．设这个百分数为 x，则可列方程为（　　）
A．200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400
C．1400（1-x）2=200 D．200（1+x）3=1400
5．（2019·山东威海市·八年级期中）一元二次方程 用配方法解方程，配方
结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2018·全国八年级单元测试）解方程 ，较简便的解法是（　　）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
7．（2018·全国八年级单元测试）下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．
1
①ax2+bx+c=0；② 2x（x-3）=2x2+1；③ x2=4；④（2x）2=（x-1）2 ⑤=2x2．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2019·全国九年级期末）关于 x的一元二次方程 的实数
根说法正确的是（ˆˆ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有实数根
9．（2019·全国八年级单元测试）下列方程是一元二次方程的一般形式的是（　　）
A．（x 1﹣）2=16 B．3（x 2﹣）2=27 C．5x23x=0﹣D．x2+2x=8
10．（2020·河南郑州市第十九初级中学九年级月考）根据下面表格中的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c－0.06 －0.02 0.03 0.09
判断方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解 x的范围是(　　)
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
11．（2020·山东省陵城区江山实验学校九年级月考）某厂改进工艺降低了某种产品的成本，
两个月内从每件产品 250 元，降低到了每件 160 元，平均每月降低率为（　　）
A．15% B．20% C．5% D．25%
12．（2014·山西九年级专题练习）某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它
的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x米，则可列方程为（ ）
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
二、填空题
13．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于 x的方程（m+1）x2+2mx-3=0 是
一元二次方程，则 m的取值范围是__________．
14．（2019·全国八年级单元测试）已知关于 x的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个
根是 1，则代数式
b+c
a
的值等于 _______.
15．（2019·全国八年级课时练习）已知 x=1 是方程 x2＋mx-n=0 的一个根，则 m2-2mn＋
n2=__________．
16．（2018·全国八年级单元测试）已知方程 x2-2x-5=0 的两个根是 m和n，则 2m+4n-n2的
2
值为______ ．
17．（2019·山东九年级课时练习）关于 x的方程 =0 实数根有
________个.
18．（2019·全国八年级单元测试）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其
中，会得到一个新的实数 a22b+3﹣，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为
5，则 x=________．
19．（2018·山东青岛市·九年级单元测试）已知关于 的方程 有两个相等的
实根，则 的值为________．
20．（2019·山东青岛市·青岛三十九中九年级）某乡镇企业 年的利润为 万元，若
该企业以后每年的利润增长率都为 ，那么 年该企业的利润 万元应表示为______
__．
21．（2018·全国九年级单元测试）对于一元二次方程 （ ， ， ，
为常数），下列说法：
①方程的解为 ；
②若 ，则方程必有一根为 ；
③若 ，则一元二次方程 必有一根为 ；ˆˆˆ
④若 ，则方程 有两个不等实数根； ˆ ˆˆ
⑤若 ，则方程 有两个相等的实数根，
正确的结论是________．
22．（2019·全国九年级单元测试）一件工艺品进价 100 元，标价 135 元售出，每天可售出
100 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 1元出售，则每天可多售出 4件，要使顾客尽量
得到优惠，且每天获得的利润为 3596，每件工艺品需降价______元．
3
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