《八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）》专题2.2 一元二次方程（专项练习）

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专题 2.2 一元二次方程（专项练习）
一、单选题
1．若关于 的方程 的一个根是 ，则 的值是（ ）
A．1 B．C．D．
2．方程 是关于 x的一元二次方程，则 m的取值范围是（
）
A．m≠±l B．m≥-l 且m≠1
C．m≥-l D．m＞-1 且m≠1
3．已知 是方程 的一个实数根，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（
）
A．B．C．D．
6．已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值是（　
　）．
A．B．C．D．
7．方程 的解是 ， ，则方程 的解是（
）
1
A． ， B． ， C． ，
D．
8．若 a是方程 的一个根，则 的值为（　　　）
A．2018 B．C．2019 D．
9．若 m是方程 的一个根，设 ， ，则 p与q的大小关系
为（ ）
A．p＜qB．p＝qC．p＞qD．与 c的取值有关
10．已知关于 x的一元二次方程（m3﹣）x2+5x+m29﹣＝0有一个解是 0，则 m的值为（　
）
A．﹣3 B．3 C．D．不确定
11．若关于 x的方程（m1﹣）x2+mx 1﹣＝0是一元二次方程，则 m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0
二、填空题
12．方程 x2 = x 的系数和是______．
13．请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为 1；②有一个根
为1．你构造一元二次方程是________．
14．已知关于 x的方程 a-3）x2-4x-5=0 是一元二次方程，那么 a的取值范围是_________．
15．若关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是
______________．
16．关于 的方程 是一元二次方程，则 的值为____________．
17．已知关于 x的方程 m（x+a）2+n＝0的解是 x1＝﹣3，x2＝1，则关于 x的方程 m（x+a﹣
2）2+n＝0的解是_____．
18．若 k是关于 x的一元二次方程 的一个根，则 的值等
2
于___________．
19．若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则代数式
的值为______．
20．将一元二次方程 化成一般形式是_____．
21．已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值为______．
22．若 m是方程 x2＋2x－1＝0的一个根，则 m2＋2m－4＝______．
23．若 是方程 的根，则代数式 的值是________．
24．已知 m为一元二次方程 x²-3x-2020=0 的一个根，则代数式 2m²-6m+2 的值为_________
__
25．关于 的一元二次方程 的解是 ，那么 的值是___
_____．
26．若 m是一元二次方程 x23﹣x+1＝0的一个根，则 2020﹣m2+3m＝_____．
三、解答题
27．若关于 x的一元二次方程 有一个根为 ，且 ，
求 的值．
28．请阅读下面材料：
问题：已知方程 x2+x-3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半．
解：设所求方程的根为 y，y= ，所以 x＝2y
把x＝2y 代入已知方程，得(2y)2+2y-3＝0
化简，得 4y2+2y-3＝0
故所求方程为 4y2+2y-3＝0
3
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