《八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）》专题6.21 正方形与45°的有关模型（巩固篇）（专项练习）
专题 6.21 正方形与 45°的有关模型（巩固篇）
（专项练习）
一、单选题
1．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD 沿DE 折叠到 DF，延
长EF 交AB 于G，连接 DG，现在有如下 4个结论：① AG+EC=GE；② ；
③ 的周长是一个定值；④连结 FC， 的面积等于 ．在以上 4个结
论中，正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在正方形 OABC 中，点 B的坐标是(6，6)，点 E、F分别在边 BC、BA 上，OE=3
．若∠EOF=45°，则 F点的纵坐标是 ( )
A．2 B．C．D． －1
3．如图，正方形 和正方形 的顶点 在同一直线 上，且
，给出下列结论： ， ，
1
的面积 ，其中正确的个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．如图，正方形 ABCD 中，点 E在BD 上，且 ，延长 CE 交AD 于F，则
为( )
A．B．C．D．
二、填空题
5．正方形 ABCD 中，E为BC 上的一点，F为CD 上的一点，BE+DF=EF，则∠EAF 的度
数是_______．
6．如图，在正方形 ABCD 中，E是BC 边上的一点，将正方形边 AB 沿AE 折叠到 AF，延
长EF 交DC 于G，连接 AG，则∠EAG＝_____度．
2
7．如图，点 A，B，E在同一条直线上，正方形 ABCD，BEFG 的边长分别为 2，3，H为线
段DF 的中点，则 BH＝_____．
8．如图，在边长为 6的正方形 内作 ， 交 于点 ， 交
于点 ，连接 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 ，则 的
长为__________．
9．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD 上，连接 AE、EF、AF，且∠EAF
＝45°，下列结论：
①△ABE ADF≌△ ；
②∠AEB＝∠AEF；
③正方形 ABCD 的周长＝2 CEF△的周长；
④SABE△+S ADF△＝SCEF△，其中正确的是_____．（只填写序号）
3
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