《八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）》专题6.17 矩形常考题（专项练习）

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专题 6.17 矩形-常考题（专项练习）
一、单选题
知识点一：直角三角形斜边上的中线
1．如图，平行四边形 中， ，点 为 边中点， ，则 的长
为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图， ， 分别是 ， 上的中点， 是 上的一点，且 ，若
， ，则 的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，点 D为斜边 AB 上的一点，连接 CD，将
△BCD 沿CD 翻折，使点 B落在点 E处，点 F为直角边 AC 上一点，连接 DF，将△ADF 沿
DF 翻折，点 A恰好与点 E重合．若 DC＝5，则 AF 的长为（　　）
1
A．5 B．C．D．4.5
知识点二：矩形性质的理解
4．如图，矩形 的两条对角线的一个交角为 ，两条对角线的长度之和为 24cm，
则这个矩形的一条短边的长为（ ）
A．6cm B．12cm
C．24cm D．48cm
5．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，已知矩形 AOBC 的顶点 O(0，0)，A（0，3），B(4，0)，按以下步骤作图：①以
点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E为
圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC 于
点G，则点 G的坐标为（ ）
2
A．(4，1) B．(4，) C．(4，) D．(4，)
知识点三：利用矩形的性质求角度
7．如图，E、F分别是矩形 ABCD 边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ，若
∠AED＝α+β，下列结论正确的是（ ）
A．α＝β B．α＝γ C．α+β+2γ＝90° D．2α+γ＝90°
8．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连结 AE，如果∠ADB=40°，则∠E
的度数是（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
9．如图，矩形 的对角线相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，连接
，若 ，则 的度数是（ ）
3
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