《八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）》专题4.8 因式分解十字相乘法（专项练习）

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专题 4.8 因式分解-十字相乘法（专项练习）
一、单选题
1．（2011·福建泉州市·八年级期末）把多项式 分解因式，下列结果正确的是（
）．
A．B．
C．D．
2．（2020·福建福州市·泉州七中八年级期末）把多项式 分解因式，下列结果正
确的是 （　　）
A．（x-1）（x+3）B．（x-1）（x-3）C．（x+1）（x+3）D．（x+1）（x-3）
3．（2014·河北九年级其他模拟）下列分解因式正确的是( )
A．m3-m=m(m-1)(m+1) B．x2-x-6=x(x-1)-6 C．2a2+ab+a=a(2a+b) D．x2-y2=(x-y)2
4．（2019·深圳市明德外语实验学校八年级期中）若（x+2）是多项式 4x2+5x+m 的一个因
式，则 m等于（ ）
A．–6 B．6 C．–9 D．9
5．（2019·浙江杭州市·七年级期中）下列代数式变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2019·广西贵港市·七年级期末）已知多项式 2x2-bx+c 分解因式为 2（x-3）（x+1），
则b+c 的值为（　　）
A．-10 B．-4 C．-2 D．2
7．（2020·全国八年级课时练习）若多项式 可因式分解成 ，
其中 、 、 均为整数，则 之值为何？（　　）
1
A．B．C．D．
8．（2020·山东滨州市·八年级期末）如果多项式 分解因式的结果是
，那么 的值分别是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·北京朝阳区·八年级期末）下列因式分解变形正确的是（　　）
A．B．
C．D．
10．（2021·全国八年级）多项式 x2+7x18﹣因式分解的结果是（　　）
A．（x1﹣）（x+18）B．（x+2）（x+9）
C．（x3﹣）（x+6）D．（x2﹣）（x+9）
11．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）已知 ，
则 ， 的值是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
12．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）若 是 的因式，则 的值是
（ ）
A．4 B．6 C．－4 D．－6
二、填空题
13．（2020·福建省莆田市中山中学）因式分解： ＝_________．
14．（2020·泰兴市马甸初级中学七年级期中）若多项式 x2+11x12﹣可因式分解成(x+a)
(bx+c)，其中 a、b、c均为整数，则 a+c之值为_____．
15．（2014·浙江七年级课时练习）若 ，则
2
a=_______，b=______．
16．（2020·四川内江市·中考真题）分解因式： _____________
17．（2020·湖南株洲市·七年级期末）分解因式 x2+3x+2 的过程，可以用十字相乘的形式形
象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，
分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数
（如右图）．这样，我们可以得到 x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．请利用这种方法，分解因式
2x23﹣x2﹣＝_____．
18．（2020·清华附中上庄学校七年级期中）若二次三项式 x2 +ax- 12 能分解成两个整系数
的一次因式的乘积， 则符合条件的整数 a的个数是________________．
19．（2021·上海浦东新区·七年级期末）分解因式： _____．
20．（2021·同心县韦州中学八年级期末）已知 分解因式的结果为(3x+2)(x-
1)，则 m=__，n=__
21．（2020·湖北省直辖县级行政单位·八年级期末）将代数式 分解因式
的结果是______．
22．（2019·山东滨州市·八年级期末）把多项式 进行分解因式，结果为___
_____________．
23．（2014·浙江七年级课时练习）如果二次三项式 (a 为整数)在整数范围内可
以分解因式，则 a为___．
24．（2019·浙江杭州市·九年级） 可因式分解为__________．
25．（2020·上海嘉定区·七年级期末）分解因式：a2﹣a6=________________﹣．
26．（2020·内蒙古包头市·九年级二模）因式分解：
3
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