《八年级数学下册单元复习一遍过（华师大版）》第19章 矩形、菱形、正方形【单元测试】（原卷版）

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第19 章 矩形、菱形、正方形【单元测试】（原卷版）
考试范围：华师版第 19 章；考试时间：100 分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（本大题 10 个小题，每小题 3 分）
1．矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．是轴对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
2．在四边形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
互相平分，要使四边形
ABCD
为矩形，需添加的条
件是（　　）
A．∠
B
＝90° B．∠
A
＝∠
C
C．
AB
＝
BC
D．
AC
⊥
BD
3．如图，菱形 中， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，且
AC
⊥
BD
，则下列条件能判定四边
形
ABCD
为菱形的是（ ）
A．
AB
＝
CD
B．
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
C．
AC
=
BD
D． ，
AD
＝
BC
5．下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等
C．正方形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线相等
6．如图，在矩形 中， ， ，对角线 ， 相交于点 ，过
点 作 交 于点 ，则 的长为（　　）
A． B． C． D．
1
7．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AB＝3，BC＝4，过点 O 作 OE⊥AC，交 AD
于点 E，过点 E 作 EF⊥BD，垂足为 F，则 OE+EF 的值为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 在 轴的正半轴上．若点
的坐标是 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在 中，点 D 在边 BC 上，过点 D 作 ， ，分别交
AB，AC 于 E，F 两点．则下列命题是假命题的是（ ）
A．四边形 是平行四边形
B．若 ，则四边形 是矩形
C．若 ，则四边形 是菱形
D．若 ，则四边形 是矩形
10．如图所示，正方形
ABCD
的面积为 16，△
ABE
是等边三角形，点
E
在正方形
ABCD
内，
在对角线
AC
上有一点
P
，使
PD
+
PE
的和最小，则这个最小值为（　　）
A．2 B．2 C．3 D．4
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 3 分）
11．如图，将矩形 沿 向上折叠，使点 落在 边上的点 处，若
的周长为 ， 的周长为 ，则矩形 的周长为_______．
2
12．如图矩形
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交于点
O
，过点
O
的直线分别交
AD
和
BC
于点
E
，
F
，
AB
＝3，
BC
＝4，则图中阴影部分的面积为_____．
13．已知菱形的面积是 12cm2，菱形的两条对角线长分别为 和 ，则 与 之间的函
数关系是________________．
14．给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的对角线互相垂直平分；
④对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中_____是真命题（填序号）．
15．边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为____
_．
16．如图，将矩形纸片 沿 对折，使得点
C
与点
A
重合，若 ，
，则线段 的长为_______．
17．如图，在平面直角坐标系中，长方形 MNPQ 的顶点 M，N 分别在 x 轴，y 轴正半轴上
滑动，顶点 P、Q 在第一象限，若 MN=10，PN＝4，在滑动过程中，点 P 与坐标原点 O 的
距离的最大值为________．
3
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