《八年级数学下册单元复习一遍过（华师大版）》第18章 平行四边形【过关测试】（解析版）

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第18 章 平行四边形【单元测试】（解析版）
考试范围：华师版第 18 章；考试时间：100 分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（本大题 10 个小题，每小题 3 分）
1．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和是 360°
【答案】A
【分析】
利用平行四边形的性质逐个判断，即可得出结论．
【详解】
解：四边形
ABCD
是平行四边形，
∴对角相等，不一定互补，故
A
符合题意，
C
不符合题意．
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
∴邻角互补，故
B
不符合题意．
任意四边形的内角和为 360°，故
D
不符合题意．
故选：
A
．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四
边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线
互相平分．
2．已知平行四边形 的一边长为 5，则对角线 ， 的长可取下列数据中的
（ ）
A．2 和 4 B．3 和 4 C．4 和 5 D．5 和 6
【答案】D
【分析】
由三角形三边关系可得三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
【详解】
解：由于两条对角线的一半与平行四边形的一边组成一个三角形，
所以 （AC-BD）＜5＜ （AC+BD），
由题中数据可得，AC 和 BD 的长可取 5 和 6，
故选 D．
【点睛】
1
本题考查了平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系问题，能够熟练求解此类问题．
3．如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形
的周长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等
边的性质可得 CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出 CD、BC 的长度，再求出▱ABCD
的周长．
【详解】
解：∵DE 平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵AD=6，BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴▱ABCD 的周长=6+6+4+4=20．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性
质，熟练掌握平行四边形的性质，证明 CE=CD 是解题的关键．
4．在下列命题中，结论正确的是（ ）
A．对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．平行四边形的两条对角线长度相等
D．平行四边形的邻角相等
【答案】A
【分析】
根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．
【详解】
解：A、由平行四边形的判定可知，对角相等的四边形是平行四边形，A 选项说法正确，
符合题意．
B、根据等腰梯形的定义可以判定 B 选项说法不正确，不符合题意．
2
C、平行四边形的对角线不一定相等，C 选项说法不正确不符合题意．
D、由平行四边形的定义可知，平行四边形的邻角互补，邻角相等的平行四边形是矩形，
但是平行四边形的邻角不一定相等，此选项说法不正确，不符合题意．
故选 A．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
5．下列条件中，能判断四边形 是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据平行四边形的判定定理可直接进行排除选项．
【详解】
解：如图，
由 不是同一条对应边的关系，故不一定能判定四边形 是平行
四边形，故 A 选项不符合题意；
由 ， 可得： ，所以不一定
能判定四边形 是平行四边形，故 B 选项不符合题意；
由 不符合两组对应边相等，所以不一定能判定四边形 是平
行四边形，故 C 选项不符合题意；
由 可得四边形 是平行四边形，故 D 选项符合题意；
故选 D．
【点睛】
本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
6．如图，平行四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于
O
，
EF
过点
O
与
AD
，
BC
分别相交于
E
，
F
，若
AB
=5，
BC
=7，
OE
=1.5，那么四边形
EFCD
的周长为（ ）
A．15 B．13 C．17 D．13.5
【答案】A
【分析】
根据平行四边形的对边相等得：
CD
=
AB
=5，
AD
=
BC
=7．再根据平行四边形的性质和对顶角
相等可以证明：△
AOE
≌△
COF
．根据全等三角形的性质，得：
OF
=
OE
=1.5，
CF
=
AE
，故四
边形
EFCD
的周长为
CD
+
EF
+
AD
=15．
3
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