《八年级数学下册单元复习一遍过（华师大版）》第17章 函数及其图象【真题训练】（原卷版）

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第 17 章 函数及其图象[真题训练](原卷版)
一、选择题
1.（2020 湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A(a,-b)在第三象限，则点 B(-ab,b)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．（2020 四川遂宁）函数
y=
√
x+2
x−1
中，自变量
x
的取值范围是（ 　　）
A．
x
＞﹣2 B．
x
≥﹣2 C．
x
＞﹣2 且
x
≠1 D．
x
≥﹣2 且
x
≠1
3.（2020 湖北武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始 内只进
水不出水，从第 到第 内既进水又出水，从第 开始只出水不进水，容器内水量 （单位： ）
与时间 （单位： ）之间的关系如图所示，则图中 的值是（ ）
A. 32 B. 34 C. 36 D. 38
4．（2020·安徽）已知一次函数
y
＝
kx
+3 的图象经过点
A
，且
y
随
x
的增大而减小，则点
A
的坐标可以是（
　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，3） D．（3，4）
5．（2020·乐山）直线
y
＝
kx
＋
b
在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式
kx
＋
b
≤2 的解集是（ ）
A．
x
≤－2 B．
x
≤－4 C．
x
≥－2 D．
x
≥－4
6.（2020·济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线 y=x+5 和直线 y=ax+b,相交于点 P,根据图
象可知，方程 x+5=ax+b 的解是（ ）
A. x=20¯¯ B.x=5¯ ¯C.x=¯25 D.x=15
7．（2020·湖北荆州）在平面直角坐标系中,一次函数 的图象是( )
x
y
O
1
1
x
y
O
-1
-1
x
y
O
1
-1
x
y
O1
-1
A. B. C. D.
8．（2020·凉山州）若一次函数
y
＝(2
m
＋1)
x
＋
m
－3 的图象不经过第二象限，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
＞－ B．
m
＜3 C．－ ＜
m
＜3 D．－ ＜
m
≤3
1
y/米
x/分钟
86
25
5
O
9．（2020 河南）若点 A(-1,
y1
), B(2,
y2
),C(3,
y3
)在反比例函数
y=− 6
x
的图像上，则
y1
,
y2
,
y3
的大小关系
为（ ）
A. B. C. D.
10..（2020 内蒙古呼和浩特）在同一坐标系中，若正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝ 的图象没有交点，则 k1
与k2的关系，下面四种表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④k1k2＜0．正确的有
（ 　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．（2020 齐齐哈尔）在函数
y=
√
x+3
x−2
中，自变量
x
的取值范围是　 　．
12.（2020 重庆 B 卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、
乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5 分钟.乙骑行 25 分钟后，甲以原速的
8
5
继续骑行，经过一段时间，
甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程 y(单位:米)与乙骑行的时间 x(单位：
分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚__________分钟到达 B 地.
13．（2020·黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数
y
＝－
x
＋1 的图象相交于点
P
，点
P
到
x
轴的距离是
2，则这个正比例函数的解析式是________．
14．（2020·黔东南州）把直线
y
＝2
x
﹣1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线
的解析式为__________　　．
15．（2020·宿迁）已知一次函数
y
＝2
x
－1 的图像经过点
A
(
x
1，1)，
B
(
x
2，3)两点，则
x
1_______
x
2（填“＞”、
“＜”或“＝”）．
16．（2020·南京）将一次函数
y
＝－2
x
＋4 的图象绕原点 O 逆时针旋转 90°，所得到的图象对应的函数表达式是
________.
17．（2020·毕节）一次函数
y
＝
ax
＋
b
（
a
≠0）的图象与反比例函数
y
＝ （
k
≠0）的图象的两个交点分别是
A
（－1，－4），
B
（2，
m
），则
a
＋2
b
＝_________．
2
18.（2020 北京）在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于 A，B 两点.若点 A，B 的纵坐标分别
为 ，则 的值为_________．
19．（2020 成都）在平面直角坐标系
xOy
中，已知直线
( 0)y mx m 
与双曲线
4
yx
交于
A
，
C
两点（点
A
在第
一象限），直线
( 0)y nx n 
与双曲线
1
yx
 
交于
B
，
D
两点．当这两条直线互相垂直，且四边形
ABCD
的周长
为
10 2
时，点
A
的坐标为　 　．
20.（2020 河北）如图是 8 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1 和 2，每个台阶凸出的角的顶点记作 （
为 1~8 的整数）．函数 （ ）的图象为曲线 ．
（1）若 过点 ，则 _________；
（2）若 过点 ，则它必定还过另一点 ，则 _________；
（3）若曲线使得 这些点分布在它的两侧，每侧各 4 个点，则 的整数值有_________个．
三、解答题
21.(2020·宁波)
A
，
B
两地相距 200 千米.早上 8：00 货车甲从
A
地出发将一批物资运往
B
地，行驶一段路程后出现
故障，即刻停车与
B
地联系.
B
地收到消息后立即派货车乙从
B
地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了
18 分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往
B
地，两辆货车离开各自出发地的路程
y
(千米)与时间
x
(小时)
的函数关系如图所示．(通话等其他时间忽略不计)
（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程
y
关于
x
的函数表达式.
（2）因实际需要，要求货车乙到达
B
地的时间比货车甲按原来的速度正常到达
B
地的时间最多晚 1 个小时，问货
车乙返回
B
地的速度至少为每小时多少千米？
22．（2020·绵阳）4 月23 日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．
3
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