《八年级数学下册单元复习一遍过（华师大版）》第17章 函数及其图象【真题训练】（解析版）

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第 17 章 函数及其图象[真题训练](解析版)
一、选择题
1.（2020 湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A(a,-b)在第三象限，则点 B(-ab,b)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
解：∵点 在第三象限，∴ ， ，
∴ ，∴ ，∴点
B
在第一象限，
故选：A．
2．（2020 四川遂宁）函数
y=
√
x+2
x−1
中，自变量
x
的取值范围是（ 　　）
A．
x
＞﹣2 B．
x
≥﹣2 C．
x
＞﹣2 且
x
≠1 D．
x
≥﹣2 且
x
≠1
【答案】D．
【解答】解：根据题意得：
{
x+2≥0
x−1≠0
解得：
x
≥﹣2 且
x
≠1．
故选：
D
．
3.（2020 湖北武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始 内只进
水不出水，从第 到第 内既进水又出水，从第 开始只出水不进水，容器内水量 （单位： ）
与时间 （单位： ）之间的关系如图所示，则图中 的值是（ ）
A. 32 B. 34 C. 36 D. 38
【答案】C.
解：设每分钟的进水量为 ，出水量为
由第一段函数图象可知，
由第二段函数图象可知，
即
解得
则当 时，
因此，
1
解得
故选：C．
4．（2020·安徽）已知一次函数
y
＝
kx
+3 的图象经过点
A
，且
y
随
x
的增大而减小，则点
A
的坐标可以是（
　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，3） D．（3，4）
【答案】B
解:由一次函数的解析式，得：k＝ ≠0，则 y≠3.∵一次函数 y 随 x 的增大而减小，∴k＜0，即 ＜0，故
x＞0、y＜3 或 x＜0、y＞3，故选 B.
5．（2020·乐山）直线
y
＝
kx
＋
b
在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式
kx
＋
b
≤2 的解集是（ ）
A．
x
≤－2 B．
x
≤－4 C．
x
≥－2 D．
x
≥－4
【答案】C
解析:先根据图像 用待 定系数法 求出 直线的解 析式，然 后根 据图像可 得出 解集． 因为 直线
y
＝
kx
＋
b
经过
（0，1），（2，0）两点，所以解得故直线的解析式为
y
＝－
x
＋1；将
y
＝2 代入得 2＝－
x
＋1，解得
x
＝－2，由
图像得到不等式
kx
＋
b
≤2 的解集是
x
≥－2．
6.（2020·济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线 y=x+5 和直线 y=ax+b,相交于点 P,根据图
象可知，方程 x+5=ax+b 的解是（ ）
A. x=20ÍÍ B.x=5Í ÍC.x=Í25 D.x=15
【答案】A
解析:由函数图象知，当 x=20 时，y=x+5=25，y=ax+b=25，所以方程 x+5=ax+b 的解是 x=20.
7．（2020·湖北荆州）在平面直角坐标系中,一次函数 的图象是( )
x
y
O
1
1
x
y
O
-1
-1
x
y
O
1
-1
x
y
O1
-1
A. B. C. D.
【答案】C
解析:此题考查了一次函数的图象,熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题的关键.
2
观察一次函数的解析式,确定出 与 的符号,利用一次函数图象及性质判断即可.一次函数 中,其中 =1,
=1,其图象为
x
y
O
1
-1
,故选 C.
8．（2020·凉山州）若一次函数
y
＝(2
m
＋1)
x
＋
m
－3 的图象不经过第二象限，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
＞－ B．
m
＜3 C．－ ＜
m
＜3 D．－ ＜
m
≤3
【答案】D
解析:由题意得 ，解得－ ＜
m
≤3，故选 D．
9．（2020 河南）若点 A(-1,
y1
), B(2,
),C(3,
y3
)在反比例函数
y=− 6
x
的图像上，则
y1
,
y2
,
y3
的大小关系
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解：∵点 在反比例函数 的图象上，
∴ ， ， ，
∵ ，
∴ ，
故选：C．
10. （2020 内蒙古呼和浩特）在同一坐标系中，若正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝ 的图象没有交点，则 k1
与k2的关系，下面四种表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④k1k2＜0．正确的有
（ 　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
解：∵同一坐标系中，正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝ 的图象没有交点，若 k1＞0，则正比例函数经过一、
三象限，从而反比例函数经过二、四象限，
则k2＜0，
3
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