《八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）》第一章《分式》（提高卷）（解析版）
2020-2021 学年湘教版八年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）
第一章 分式
一．选择题（共 8小题，满分 24 分，每小题 3分）
1.（2020-2021·湖南·期中试卷）有代数式：
2
x
，
x+y
5
，
1
2− a
，
x
π −1
，
x
2x+1
，其中属于分式的有（
）
A.
1
个B.
2
个C.
3
个D.
4
个
【答案】C
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分
式．
2.（2020-2021·湖南·期中试卷）要使分式
x
x −2
有意义，则
x
应满足的条件是（O O O O ）
A.
x<2
B.
x ≠ 2
C.
x ≠ 0
D.
x>2
【答案】B
【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为
0
．
3.（2019-2020·四川·期中试卷）如果分式
¿a∨−2
a+2
的值为零，则
a
的值为
¿
O O O O
¿
A.
±1
B.
2
C.
−2
D.以上全不对
【答案】B
【解析】根据分式的值为零的条件可得：
¿a∨−2=0
且
a+2≠0
，从而可求得
a
的值．
4.（2019-2020·湖南·期中试卷）下列分式中最简分式是（O O O O ）
A.
a −b
b −a
B.
a3+a
4a2
C.
a2+b2
a+b
D.
1− a
−a2+2a −1
【答案】C
【解析】本题考查最简分式.
5.（2020-2021·河北·期中试卷）若把
x
，
y
的值同时扩大为原来的
2
倍，则下列分式的值保持不变的是()
A.
(
x+y
)
2
x2
B.
xy
x+y
C.
y+2
x+2
D.
2x
y2− x2
【答案】A
【解析】直接逐个化简即可得到答案.
【解答】解：
A
，
¿¿
，故
A
正确；
B
，
2x⋅2y
2x+2y=2xy
x+y≠xy
x+y
，故
B
错误；
C
，
2y+2
2x+2=y+1
x+1≠y+2
x+2
，故
C
错误；
D
，
4x
(
2y
)
2−
(
2x
)
2=x
y2− x2≠2x
y2− x2
，故
D
错误.
6.（2020-2021·贵州·月考试卷）计算
a ÷ a
b×b
a
的结果是()
A.
a
B.
a2
C.
b2
a
D.
1
a2
【答案】C
【解析】
a ÷ a
b×b
a=a⋅b
a⋅b
a=b2
a
.
7.（2020·湖南·中考真卷）下列运算中正确的是（ ）
A.
¿
＝
a5
B.
¿
＝
−2
C.
¿
＝
1
D.
a3⋅a3
＝
2a6
【答案】C
【解析】根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则即可逐一判断．
【解答】
A
、
¿
＝
a6
，故
A
错误；
B
、
¿
，故
B
错误；
C
、
¿
，正确；
D
、
a3⋅a3
＝
a6
，故
D
错误；
2
8.（2020-2021·湖南·期中试卷）已知实数
a
，
b
互为倒数，且
M=1
1+a+1
1+b
，
N=a
1+a+b
1+b
，则
M
，
N
的关系为()
A.
M>N
B.
M<N
C.
M=N
D.
M
，
N
的大小不能确定
【答案】C
【解析】先通分，再利用作差法可比较出
M
、
N
的大小即可．
【解答】解：∵
M=1
1+a+1
1+b
.
¿1+b+1+a
(1+a)(1+b)
¿2+b+a
(1+a)(1+b)
，
N=a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)=a+2ab+b
(1+a)(1+b)
，
∴
M − N=2+b+a
(1+a)(1+b)−a+2ab+b
(1+a)(1+b)
.
¿2+a+b − a −2ab −b
(1+a)(1+b)
¿2−2ab
(1+a)(1+b)
，
∵
ab=1
，
∴
2−2ab=0
，
∴
M − N=0
，即
M=N
．
9.（2020-2021·湖南·期中试卷）若分式方程
1
x −2+3=a
2x − 4
有增根，则
a
的值是()
A.
1
B.
2
C.
−1
D.
−2
【答案】B
3
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