《八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）》第三章《实数》（提高卷）（解析版）

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2020-2021 学年湘教版八年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）
第三章 实 数
一．选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分,30 分）
1.（2020-2021·安徽·月考试卷）有下列实数：
31
7
，
− π
，
3.14159
，
√
8
，
−3
√
27
，
12
，其中无理数有
¿
5 5 5 5
A.
2
个B.
3
个C.
4
个D.
5
个
【答案】A
【解析】无限不循环小数又叫做无理数.在实数：
31
7
，
− π
，
3.14159
，
√
8
，
−3
√
27
，
12
中，
是无理数的有
− π
，
√
8
，共
2
个.
2.（2020-2021·湖南·期中试卷）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.
−2
与
√
¿¿
B.
−2
与
3
√
−8
C.
−2
与
−1
2
D.
2
与
¿−2∨¿
【答案】A
【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A
、，
√
¿¿
，
−2
与
√
¿¿
是互为相反数，故本选项正确；
B
、
3
√
−8=−2
，
−2
与
3
√
−8
相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C
、
−2
与
−1
2
是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；
D
、
¿−2∨¿2
，
2
与
¿−2∨¿
相等，不是互为相反数，故本选项错误．
【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．
3.（2020-2021·河北·期中试卷）下列说法正确的是()
A.
1
的平方根等于
1
的立方根 B.
−1
，
1
和
0
的立方根都等于它本身
C.
√
16
的平方根等于
±4
D.
(
−1
4
)
2
的平方根是
−1
4
【答案】B
【解析】根据平方根和立方根的运算定义逐项判断即可.
【解答】解：
A
，
1
的平方根是
±1
，
1
的立方根是
1
，故该项错误；
B
，
−1
的立方根是
−1
，
1
的立方根是
1
，
0
的立方根是
0
，故该项正确；
C
，
√
16=4
，
4
的平方根是
±2
，故该项错误；
D
，
(
−1
4
)
2
=1
16
，
1
16
的平方根是
±1
4
，故该项错误.
【点评】本题考查平方根和立方根，属于基础题型.
4.（2020-2021·河南·月考试卷）已知
x
，
y
为实数，且
√
x − 3+¿
，则
yx
的立方根是
¿
5 5 5 5
¿
A.
3
√
6
B.
−8
C.
−2
D.
±2
【答案】C
【解析】直接利用非负数的性质得出
x
，
y
的值，再利用立方根的定义求出答案．
【解答】解：∵
√
x − 3+¿
，
∴
x − 3=0
，
y+2=0
，解得：
x=3
，
y=−2
，
则
yx=¿
的立方根是：
−2
．
【点评】此题主要考查了立方根以及偶次方的性质，正确得出
x
，
y
的值是解题关键．
5.（2020-2021·河北·期中试卷）已知
a=3
√
2
，
b=2
√
3
，
c=7
2
，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是
()
A.
b<c<a
B.
b<a<c
C.
a<c<b
D.
c<a<b
【答案】A
【解析】解：把每一项都放到根号下，比较被开方数的大小即可．
2
a=3
√
2=
√
18
，
b=2
√
3=
√
12
，
c=7
2=
√
49
4
.
∵
12<49
4<18
，∴
b<c<a
.
6.（2020-2021·山西·月考试卷）如果
√
¿¿
，那么
x
的取值范围是()
A.
x ≤ 3
B.
x<3
C.
x ≥ 3
D.
x>3
【答案】C
【解析】由于已知等式左边为算术平方根，结果为非负数，列不等式求
x
的范围．
【解答】解：根据题意可得，
x − 3≥0
，解得：
x ≥ 3
．
【点评】本题利用了算术平方根的意义求解．
7.（2020-2021·河南·月考试卷）若
¿a∨¿4
，
√
b2=3
，且
a+b<0
，则
a − b
的值是（ ）
A.
1
，
7
B.
−1
，
7
C.
1
，
−7
D.
−1
，
−7
【答案】D
【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简，确定出
a
与
b
的值，即可求出
a − b
的值．
【解答】解：∵
¿a∨¿4
，
√
b2=3
，且
a+b<0
，
∴
a=−4
，
b=−3
或
a=−4
，
b=3
，则
a − b=−1
或
−7
．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.（2020-2021·湖南·期中试卷）估算
√
24+3
的值是()
A.在
5
和
6
之间 B.在
6
和
7
之间 C.在
7
和
8
之间 D.在
8
和
9
之间
【答案】C
【解析】解：
∵4=
√
16<
√
24<
√
25=5
，
∴7<
√
24+3<8
.
9.（2020-2021·安徽·期中试卷）已知，
a
，
b
互为倒数，
c
，
d
互为相反数，则
−3
√
ab +
√
c+d+1
的平方根为(
)
3
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