《八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）》第三章《三角形》（基础卷）（解析版）

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2020-2021 学年湘教版八年级上册期末真题单元冲关测卷（基础卷）
第三章 实 数
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1.（2020-2021·江苏·月考试卷）
81
的平方根是()
A.
9
B.
−9
C.
±9
D.
±3
【答案】C
【解析】关于本题考查的平方根的基础，需要了解如果一个数的平方等于
a
，那么这个数就叫做
a
的平方根
（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根才能得出正
确答案．
【解答】解：根据平方根的定义：如果一个数的平方等于
，那么这个数就叫做
a
的平方根.
∵
¿
，∴
81
的平方根是
±9
．
2.（2020-2021·湖南·月考试卷）
√
16
的算术平方根是()
A.
4
B.
±4
C.
2
D.
±2
【答案】C
【解析】由题知
√
16=4
，而
4
的算术平方根是
√
4=2
.
3.（2020-2021·广东·单元测试）立方根等于它本身的数是()
A.
1
，
0
B.
±1
C.
0
，
−1
D.
±1
，
0
【答案】D
【解析】根据立方的意义，可得答案．
【解答】解：立方根等于它本身的数是
−1
，
0
，
1
.
【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键．
4.（2020-2021·山东·期中试卷）下列各式中，正确的是(）
A.
√
¿¿
B.
¿
C.
3
√
−9=−3
D.
±
√
9=±3
【答案】D
【解析】由平方根和立方根的定义即可得到．
【解答】解：
A
，
√
(−2)2=2
，故此选项错误；
B
，
(−
√
3)2=3
，故此选项错误；
C
，
3
√
−9=−3
√
9
，故此选项错误；
D
，
±
√
9=±3
，故此选项正确.
【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键．
5. （2020-2021· 湖 南 ·月 考 试 卷 ） 下 列 数 ：
1
，
π，
√
3，0，22
7
‡，
3.14156 ，
√
5
， 其 中 无 理 数 有
（‡‡‡‡‡‡‡‡）个．
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【答案】A
【解析】在
1
，
π，
√
3，0，22
7
‡，
3.14156 ，
√
5
中，无理数有
π，
√
3，
√
5
共
3
个.
6.（2020-2021·江苏·月考试卷）若
a=−
√
32
，
b=−∨−
√
2∨¿
，
c=−3
√
¿¿
，则
a
，
b
，
c
的大小关系是(
)
A.
a>b>c
B.
c>a>b
C.
b>a>c
D.
c>b>a
【答案】D
【解析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，
可得答案．
【解答】解：∵
a=−
√
32=−3
，
b=−
√
2
，
c=−3
√
¿¿
，∴
c>b>a
.
【点评】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较．
7.（2020-2021·湖南·期中试卷）若
M
，
N
都是实数，且
M=3
√
x − 6
，
N=
√
6− x
，则
M
，
N
的大小关系是(
)
2
A.
M ≤ N
B.
M ≥ N
C.
M<N
D.
M>N
【答案】A
【解析】根据
6− x ≥ 0
，可得：
x ≤ 6
，所以
x − 6≤0
，据此判断出
M
的正负，进而推得
M
，
N
的大小关系
即可．
【解答】解：∵
N=
√
6− x
，
6− x ≥ 0
，∴
N ≥ 0
，
x ≤ 6
，
∴
x − 6≤0
，∴
M ≤ 0
，∴
M ≤ N
．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及立方根的含义和求法，要熟练掌握．
8.（2020-2021·江苏·月考试卷）若
x
，
y
都是实数，且
√
2x −1+
√
1−2x+y=4
，则
xy
的值为
¿
‡ ‡ ‡ ‡
¿
A.
0
B.
1
2
C.
2
D.不能确定
【答案】C
【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出
x
、
y
的值，计算即可．
【解答】解：由题意得，
2x −1≥0
，
1−2x ≥ 0
，解得：
x ≥ 1
2
，
x ≤ 1
2
，
∴
x=1
2
，∴
y=4
，则
xy=2
.
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
9.（2020-2021·河南·期中试卷）已知
a=
√
17 −1
，则下列对
a
的估算正确的是()
A.
0<a<1
B.
1<a<2
C.
2<a<3
D.
3<a<4
【答案】D
【解析】先估算出
√
17
的范围，即可得出答案．
【解答】解：∵
4=
√
16<
√
17<
√
25=5
，
∴
3<
√
17 −1<4
，∴
√
17 −1
在
3
和
4
之间，即
3<a<4
．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出
√
17
的范围是解此题的关键．
3
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