《八年级数学上册期末复习考点强化训练（青岛版）》专题10 数据分析（2）（解析版）

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专题 10 数据分析（2）
考点 6：标准差
1．小甬参加射击比赛，成绩统计如表：
成绩（环） 6 7 8 9 10
次数 1 3 2 3 1
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是 9环B．标准差为 1.4 环
C．众数是 9环D．中位数是 8环
【答案】D
【解析】A．这组数据的平均数为 ＝8（环），此选项错误；
B．方差为 ×[（6 8﹣ ）2+3×（7 8﹣ ）2+2×（8 8﹣ ）2+3×（9 8﹣ ）2+（10 8﹣ ）2]＝ ，
则标准差为 ＝ ≈1.87（环），此选项错误；
C．众数为 7环和 9环，此选项错误；
D．中位数是 ＝8（环），此选项正确；
故选：D．
2．某市疾控中心在对 10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这 10 人的潜伏期分别为：
5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是（
）
A．众数是 5天B．中位数是 7.5 天
1
C．平均数是 7.9 天D．标准差是 2.5 天
【答案】D
【解析】A、∵数据中 5出现 3次，出现的次数最多，∴众数为 5，此选项正确；
B、把这些数据重新排列为 5，5，5，7，7，8，8，9，11，14，则中位数为 ＝7.5 天，此选项正确；
C、平均数为 （5+5+5+7+7+8+8+9+11+14）＝7.9，此选项正确；
D、方差为 ×[3× （5 7.9﹣ ）2+2× （7 7.9﹣ ）2+2× （8 7.9﹣ ） 2+（9 7.9﹣ ） 2+（11 7.9﹣ ）2+（14﹣
7.9）2]≠2.5，此选项错误；
故选：D．
3．如图所示，样本 A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别
为SA和SB，则（　　）
A． ＞ ，SA＞SBB． ＜ ，SA＞SB
C． ＞ ，SA＜SBD． ＜ ，SA＜SB
【答案】B
【解析】观察图象可知： ＜ ，SA＞SB即可．（A的波动比较大，标准差比较大）．
2
故选：B．
4．已知一个样本 a，4，2，5，3，它的平均数是 3，则这个样本的标准差为（　　）
A．0 B．1 C．D．2
【答案】C
【解析】因为样本平均数是 3，所以 a＝3×5 4 2 5 3﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ，即 x＝1，
所以 S2＝[（1 3﹣ ）2+（4 3﹣ ）2+（2 3﹣ ）2+（5 3﹣ ）2+（3 3﹣ ）2]＝2，
则标准差为 ；
故选：C．
5．已知样本数据为 3，4，2，1，5，则标准差是________．
【答案】见试题解答内容
【解析】这组数据的平均数是： （3+4+2+1+5）＝3，
样本的方差为 S2＝[（3 3﹣ ）2+（4 3﹣ ）2+（2 3﹣ ）2+（1 3﹣ ）2+（5 3﹣ ）2]＝2，
所以标准差为 ，
故答案为： ．
6．数据 3，6，9，12，15 的标准差是________．
【答案】见试题解答内容
【解析】 ＝ ＝9，
s＝
3
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